POJ 1011 (经典搜索)

最新推荐文章于 2019-07-28 15:30:18 发布

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#ACM #C++ #poj #算法 #搜索

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本文介绍了一道经典搜索题目，通过深度优先搜索与递归的方法，结合巧妙的剪枝技巧，解决将多根小木棍拼接成等长的大木棍问题，并详细分析了算法思路与实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题是比较经典的搜索题。

题意：

给出一堆小木棍的长度，需要把它们拼成几根相同的大棍子，求这些大棍子的最短长度

分析：这道题主要使用，深度搜索＋递归，当然这里用到多次剪枝，这对于减小时间复杂度很有效。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int stick[64];
int used[64];
int len;
int n;

bool DFS(int i,int l,int s){  //i表示棍子序号，l表示拼成一根棍子还需多长，s表示所有棍子的总长度
    if(l == 0){
        s = s - len;
        if(s == 0)
            return true;
        for(i=0;used[i];i++);    //剪枝，从没有用过的树枝开始
        used[i] = 1;
        if(DFS(i+1,len-stick[i],s))   return true;
        used[i] = 0;
        s = s + len;
    }
    else{
        for(int j=i;j<n;j++){
            if(j>0&&(stick[j]==stick[j-1]&&!used[j-1]))   //剪枝，长度一样的木棍，前面如果没用到，相应的，后面的也是没用的
                continue;
            if(!used[j]&&l>=stick[j]){   //剪枝，需要的长度肯定要大于等于当前的木棍长度
                l = l - stick[j];
                used[j] = 1;
                if(DFS(j,l,s))    return true;
                used[j] = 0;
                l = l + stick[j];
                if(stick[j] == l)   //执行到这步，说明当前的木棍可以，但是后面的搜索失败，所以得退回上一级
                    break;
            }
        }
    }
    return false;
}

bool cmp(const int a,const int b){
    return a>b;
}

int main(){
    int i,sum;
    while(cin>>n,n){
        sum = 0;
        for(i=0;i<n;i++){
            cin>>stick[i];
            sum = sum + stick[i];
            used[i] = 0;
        }
        sort(stick,stick+n,cmp);
        bool flag = false;
        for(len = stick[0];len<=sum/2;len++){ //剪枝，原始长度 肯定大于 剪过之后最长的，小于总和
            if(sum % len == 0){    //剪枝，总和肯定能被 原始长度len整除
                if(DFS(0,len,sum)){
                    flag = true;
                    cout<<len<<endl;
                    break;
                }
            }
        }
        if(!flag)
            cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

至于为什么要将树枝从大到小排列，从一篇博客里有写，这样能使后面的选择更加灵活些。

关于剪枝，实质上，我觉得就是除去一些不需要考虑的无关情况，加快程序的执行。