LeetCode 85 （Maximal-Rectangle）java

原题：Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing only 1's and return its area.

For example, given the following matrix:

求给定矩阵中全为1的最大长方形的面积；

昨天AC84的时候想到了这个解法，想再查一下有没有其他的解法，看了一下大部分还是利用84题的结论，所以我在代码中取巧，直接调了84的函数，结果通过；

思路：在84题中，我们求得了给定数组中最大矩形的面积，这道题我们可以这样考虑，必须以某一行为底的情况下，最大的长方形面积是多少，再循环遍历行即可；而以某行为底的长方形面积就可以转化为数组中最大长方形面积；我们这样构建数组，当某位置元素为0，数组值为0，若为1，数组值为上面有多少个连续的1；

代码：其中第二个函数取自84题；

/*
Author:Jassy
Time:2016/11/25
Number:LeetCode 85 (Maximal Rectangle)
Source: http://oj.leetcode.com/problems/maximal-rectangle/ 
Result:AC
Conclusion:
*/

public class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        //求必须以某一行为底的情况下，最大的长方形;
        if(matrix.length==0){
            return 0;
        }
        int rows=matrix.length;
        int cols=matrix[0].length;
        //tmp数组存储以该行为底，上面每列有多少个1，那么代入84题代码，得到的面积就是85题中面积，设置全局变量maxArea记录最大面积;
        int[] tmp=new int[cols];
        int maxArea=0;
        for(int i=0;i<rows;i++){
            for(int j=0;j<cols;j++){
                if(matrix[i][j]=='0'){
                    tmp[j]=0;
                }else{
                    tmp[j]+=1;
                }
            }
            maxArea=maxArea>Solution.largestRectangleArea(tmp)?maxArea:largestRectangleArea(tmp);
        }
        return maxArea;
    }
    
    static int largestRectangleArea(int[] heights) {
        if(heights.length==0){
            return 0;
        }
        int[] leftMin=new int[heights.length];
        int[] rightMin=new int[heights.length];
        leftMin[0]=-1;
        rightMin[heights.length-1]=heights.length;
        //得到左边数组;
        for(int i=1;i<heights.length;i++){
            if(heights[i]>heights[i-1]){
                leftMin[i]=i-1;
            }else{
                int p=leftMin[i-1];
                while(p>=0 && heights[i]<=heights[p]){
                    p=leftMin[p];
                }
                leftMin[i]=p;
            }
        }
        //得到右边数组;
        for(int i=heights.length-2;i>=0;i--){
            if(heights[i]>heights[i+1]){
                rightMin[i]=i+1;
            }else{
                int p=rightMin[i+1];
                while(p<heights.length && heights[i]<=heights[p]){
                    p=rightMin[p];
                }
                rightMin[i]=p;
            }
        }
        //计算;
        int area=0;
        for(int i=0;i<heights.length;i++){
            area=Math.max(area,(rightMin[i]-leftMin[i]-1)*heights[i]);
        }
        return area;
    }
}