LeetCode 84 （Largest Rectangle in Histogram）java

最新推荐文章于 2022-03-13 16:56:09 发布

Jassy1994

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分类专栏： LeetCode

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本文介绍了一种求解数组所构成的直方图中最大矩形面积的问题。通过寻找每个高度左侧和右侧第一个较小的高度，计算以每个高度为底的所有可能矩形的最大面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题：Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

求数组所构成的长方形中面积最大的；

思路：见代码注释，我们经常会遇到求数组的某项属性，我们可以将思维引导到“必须以数组某位结尾(或开头、包含)的情况”；

分析这种情况下需要满足的条件，看对解决问题是否能起到帮助；

代码：

/*
Author:Jassy
Time:2016/11/24
Note:数组中的最大矩形,可以转化为求“必须包含某个高度条的最大矩形”
则该矩形所有元素都大于这个高度条;
则找左边和右边第一个小于该高度的;
*/
public class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        if(heights.length==0){
            return 0;
        }
        int[] leftMin=new int[heights.length];
        int[] rightMin=new int[heights.length];
        leftMin[0]=-1;
        rightMin[heights.length-1]=heights.length;
        //得到左边数组;
        for(int i=1;i<heights.length;i++){
            if(heights[i]>heights[i-1]){
                leftMin[i]=i-1;
            }else{
                int p=leftMin[i-1];
                while(p>=0 && heights[i]<=heights[p]){
                    p=leftMin[p];
                }
                leftMin[i]=p;
            }
        }
        //得到右边数组;
        for(int i=heights.length-2;i>=0;i--){
            if(heights[i]>heights[i+1]){
                rightMin[i]=i+1;
            }else{
                int p=rightMin[i+1];
                while(p<heights.length && heights[i]<=heights[p]){
                    p=rightMin[p];
                }
                rightMin[i]=p;
            }
        }
        //计算;
        int area=0;
        for(int i=0;i<heights.length;i++){
            area=Math.max(area,(rightMin[i]-leftMin[i]-1)*heights[i]);
        }
        return area;
    }
}