由遍历序列构造二叉树

最新推荐文章于 2025-05-19 15:10:38 发布
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#golang #数据结构 #算法 #leetcode #后端

通过中序序列无法唯一确定二叉树形态，但前序、中序或后续遍历的组合可以。文章探讨了遍历序列与二叉树构造的关系。

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D
B
A
C
E
中序遍历序列BDCAE
A
D
E
B
C
中序遍历序列BDCAE
B
D
C
A
E
中序遍历序列BDCAE

结论： 一个中序序列可能对应多种二叉树形态

同理如下图：
在这里插入图片描述
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结论：如果只给出前中后层序遍历中的一种，没有办法唯一确认二叉树。
但是只要给出下面三种组合中的一种，则可以唯一确认二叉树

前序+中序
后序+中序
层序+中序

在这里插入图片描述
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5.3_3由遍历序列构造二叉树
一寸一寸光阴
06-03 867
层序遍历一层层的，第一个出现的是根节点即D，由中序序列知EAF是D的左子树、HCBGI是D的右子树，先看D的左子树，由层序遍历知第2、3节点为D的左子树和右子树的根节点，分别是A、B，再通过中序遍历知E、F分别是A的左子树，HC和GI分别是B的左子树、右子树，再通过层序遍历知E、F的后边是C和G则C和G为根节点(或者说C在H前边所以C是H的根节点，G在I前边G是I的根节点？)，再由中序遍历知H在C的左边即H是C的左子树，C无右子树，I是G的右子树，G无左子树。如下必须有中序遍历才能构造二叉树。
根据遍历序列创建二叉树
qq_39208237的博客
02-01 4826
遍历序列 能看到这篇章，想必对二叉树有所了解，我就在这里不介绍二叉树的定义及性质啥的了。 我们知道，二叉树的遍历序列有三种：先序遍历(VLR)、中序遍历(LVR)、后序遍历(LRV)。（不谈别的遍历，如层次遍历。默认访问顺序是先左后右） 这三种遍历序列在严蔚敏编撰的《数据结构（C语言版）》 一书中是这样定义的： 二叉树若为空，则返回空； 先序遍历： （1）访问根节点 （2）先序遍历左子树 （3）先序遍历右子数 中序遍历： （1）中序遍历左子树 （2）访问根节点 （3）中序遍历右子树 后序遍历： （
【课件】5.3.1_3由遍历序列构造二叉树.pdf
05-16
根据给定文件的信息，我们可以提炼出关于“由遍历序列构造二叉树”的知识点，具体包括以下几个方面： ### 一、二叉树的基本概念 在深入讨论如何通过遍历序列来构建二叉树之前，首先我们需要了解二叉树的一些基本...
从前序与中序遍历序列构造二叉树算法讲解
最新发布
ly1379223878的博客
05-19 750
通过前序遍历和中序遍历序列构造二叉树，关键在于利用两种遍历序列的特性，确定根节点以及划分左右子树节点序列，再通过递归构建二叉树。掌握这个算法对于理解二叉树的遍历特性以及递归思想在树结构中的应用很有帮助，同时在实际开发中，对于处理树相关的数据结构和问题也能提供思路。
四种根据给定遍历序列构造二叉树总结（JAVA递归和非递归版）
12-21
构造二叉树根据前序与中序遍历序列构造二叉树根据先序遍历构造二叉搜索树根据中序与后序遍历序列构造二叉树根据前序与后序遍历序列构造二叉树 二叉树的遍历顺序及方法可参考之前写过的二叉树的遍历（JAVA递归和非递归版）这里解决的是如何根据给定的遍历序列构造二叉树的问题。 根据前序与中序遍历序列构造二叉树 该问题中，会给出二叉树的前序与中序的遍历序列（没有重复元素）preorder和inorder，还原二叉树。 递归版（哈希表）： 前序序列第一个值一定是根节点的值； 根据得到的根节点，在中序序列中可以得到二叉树根的索引 index，index的左边的值的个数即二叉树左子树节点的个数，左闭右开区间为（0,
遍历序列构造二叉树
Anubis
11-09 1141
本文转载自：数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树一、二叉树的遍历序列的非唯一性中序遍历中序遍历左子树、根结点、中序遍历右子树前序遍历根结点、前序遍历左子树、前序遍历右子树后序遍历前序遍历左子树、前序遍历右子树、根结点层序遍历层序遍历只能用于完全二叉树即利用二叉树性质，按照层序进行编号。有下列特性：1为根节点(不能为0)i的左节点为 $2i$，右节点为 $2i+1$结论：若只给出一棵二叉树的前、中、...
二叉树——遍历序列构造二叉树
一个很懒的人
08-22 595
0.概述 本文首先给出四种遍历算法的特点，其次给出不能构造唯一二叉树的两种情况，最后给出先序+中序、后序+中序、层次+中序、三种遍历序列构造二叉树的方法！ 1.四种遍历算法的特点 2.不能构造唯一二叉树的两种情况 （1）只给出四种遍历序列的 某一种 （2）未给出 中序 遍历序列 3.遍历序列构造二叉树 （1）先序 + 中序 （2）后序 + 中序 （3）层次+ 中序 情况1： 情况2： ...
5.7 由遍历序列构造二叉树
qq_45785650的博客
07-27 911
一、不同二叉树的中序、前序、后序、层序遍历 中序遍历：中序遍历左子树、根节点、中序遍历右子树 前序遍历：根节点、前序遍历左子树、前序遍历右子树 后序遍历：前序遍历左子树、前序遍历右子树、根节点 结论：一个中序、前序、后序、层序遍历序列可能对应多种二叉树形态 二、由遍历序列构造二叉树 结论：若只给出一棵二叉树的 前/中/后/层 序遍历序列中的一种，不能唯一确定一棵二叉树 三、由二叉树的遍历序列构造二叉树 1.前序+中序遍历序列 ​ 前序遍历：根节点、前序遍历左子树、前序遍历右子树 ​ 中序
二叉树 构造 -- 搞懂各种遍历构造二叉树
weixin_42445439的博客
08-12 1138
首先，我们要清晰构造二叉树最基本的思路： ==分解问题== 构造完整的二叉树 =》==分解为递归构造== 根节点 + 左子树 + 右子树
根据遍历结果构建二叉树
weixin_40794404的博客
09-10 1452
根据遍历结果构建二叉树 今天做了两道题： 105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树 106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树 特地来总结一下： 构造二叉树的核心思想就是利用找出根节点，将数组分为左右子树；然后对左右子树也进行这种操作划分为更小的结构，直到子树为空。 定义一个子函数用于返回该子树的根节点。 1. 前序和中序构建 根据前序遍历从根节点开始，即中左右的顺序，可以确定根节点。然后利用根节点在中序遍历中的位置（中序遍历是左中右），就可以将树分为左子树和右子树，然后对于子树们，利用同样的方法就可以在
扩展二叉树前序遍历序列构建二叉树（图解）
天道酬勤
04-09 4812
是 n（n >= 0）个结点（每个结点最多只有2棵子树）的有限集合，该集合可为空集（称为空二叉树），或由一个根节点和两颗互不相交的，称为根节点的左子树和右子树的二叉树组成。：将二叉树中的每个结点的空子结点用一个虚拟结点表示，其值为一特定的值，比如"#"，这样每个结点都有两个子结点，这种处理后的二叉树为原二叉树的扩展树。扩展二叉树就可以做到一个遍历序列确定一颗二叉树。例如：图1为一颗二叉树，图2为这颗二叉树的扩展二叉树：先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。
根据遍历序列画二叉树
LiLiYuan.的博客
07-25 8404
根据遍历序列画二叉树 二叉树的遍历主要有三种： （1）先(根)序遍历（根左右） （2）中(根)序遍历（左根右） （3）后(根)序遍历（左右根） 和根据二叉树写遍历序列一样，根据遍历序列画二叉树也一样，文章链接在这里https://blog.youkuaiyun.com/qq_43796994/article/details/119064822，可以根据序列先画小树，一步一步完成画二叉树 在观察遍历序列的过程中，可以通过先序遍历和后序遍历的序列判断根节点，通过中序遍历的序列判断左子树右子树，中序遍历和其它任何一个序列都可
通过遍历结果构造二叉树
如风暖阳的博客
04-16 685
通过遍历结果构造二叉树
由双遍历序列构造二叉树educoder
06-28
### 回答1： 双遍历序列是指前序遍历序列和中序遍历序列或后序遍历序列和中序遍历序列。构造二叉树的过程可以通过递归实现。 具体步骤如下： 1. 从前序遍历序列中取出根节点，然后在中序遍历序列中找到根节点的位置，将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分。 2. 根据左子树的长度，将前序遍历序列分成左子树和右子树两部分。 3. 递归构造左子树和右子树。 4. 返回根节点。 例如，假设前序遍历序列为[1,2,4,5,3,6,7]，中序遍历序列为[4,2,5,1,6,3,7]，则可以按照以下步骤构造二叉树： 1. 取出根节点1，将中序遍历序列分成左子树[4,2,5]和右子树[6,3,7]。 2. 根据左子树的长度3，将前序遍历序列分成左子树[2,4,5]和右子树[3,6,7]。 3. 递归构造左子树和右子树。左子树的前序遍历序列为[2,4,5]，中序遍历序列为[4,2,5]，右子树的前序遍历序列为[3,6,7]，中序遍历序列为[6,3,7]。 4. 返回根节点1。 最终构造出的二叉树如下： ``` 1 / \ 2 3 / \ \ 4 5 7 ``` ### 回答2： 双遍历序列是指在对二叉树进行前序遍历和中序遍历后得到的两个序列。构造二叉树的过程就是根据前序遍历和中序遍历重建出二叉树的过程。 具体构造方法如下： 1. 前序遍历序列的第一个元素为树的根节点，找到该节点在中序遍历序列中的位置，从而可以得到左子树和右子树的中序遍历序列。 2. 根据左子树和右子树的中序遍历序列的长度，可以从前序遍历序列中确定左子树和右子树的前序遍历序列。 3. 通过递归的方式，分别重建左子树和右子树，并将其作为根节点的左右子节点返回。 具体步骤如下： 1. 构造一个二叉树节点类，包含左右子节点指针和节点值等信息。 2. 设计一个构造函数，需要传入前序遍历序列和中序遍历序列，并返回构造好的二叉树的根节点。 3. 在构造函数中，首先判断前序遍历序列和中序遍历序列的长度是否一致，如果不一致则证明当前为叶子节点，返回null。 4. 获取当前二叉树的根节点，在前序遍历序列中一定是第一个元素。 5. 根据当前节点的值，在中序遍历序列中找到对应的位置，从而可以划分出左子树和右子树的中序遍历序列。 6. 根据左子树和右子树的中序遍历序列的长度，从前序遍历序列中划分出左子树和右子树的前序遍历序列。 7. 通过递归的方式分别构造左子树和右子树，并将其作为当前节点的左右子节点。 8. 最后返回根节点即可。 以上就是通过双遍历序列构造二叉树的方法，可以通过代码实现并进行测试。 ### 回答3： 双遍历序列指的是先序遍历序列和中序遍历序列或者后序遍历序列和中序遍历序列。构造二叉树的方法是使用递归。 先以先序遍历序列和中序遍历序列为例，构造二叉树的步骤如下： 1. 先序遍历序列的第一个元素是整棵二叉树的根节点，在中序遍历序列中找到这个元素，将中序遍历序列分为左子树和右子树两部分。 2. 根据左子树的长度，可以在先序遍历序列中找到左右子树的起点和终点。对于左子树，起点是第二个元素，终点是第左子树长度+1个元素；对于右子树，起点是第左子树长度+2个元素，终点是序列的末尾。 3. 确定左右子树的起点和终点之后，可以递归地构造左右子树，左子树的根节点就是先序遍历序列中的第二个元素，右子树的根节点就是先序遍历序列中的第左子树长度+2个元素。 4. 递归构造左右子树，直到序列为空。 对于后序遍历序列和中序遍历序列的构造方式，思路类似，只需要将上述步骤反过来即可。先序遍历序列是根节点-左子树-右子树，而后序遍历序列是左子树-右子树-根节点，因此在从后往前遍历后序遍历序列时，先遍历的是右子树，后遍历的是左子树。在根据后序遍历序列递归构造右子树时，左右子树的顺序是反过来的。具体实现可以结合代码理解。
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