对称二叉树 golang

本文探讨如何使用Golang解决数据结构与算法问题,具体是检查一棵二叉树是否具备镜像对称的特性。通过对二叉树的深度优先或广度优先遍历,可以有效地判断其对称性。

对称二叉树
给定一个二叉树,检查它是否是镜像对称的。
在这里插入图片描述

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func isSymmetric(root *TreeNode) bool {

    // var check func(node1,node2 *TreeNode) bool
    // check = func(node1,node2 *TreeNode) bool{
    //    if node1==nil && node2 == nil {
    //       return true
    //    }
    //    if node1==nil || node2 == nil {
    //       return false
    //    }
    //    return node1.Val==node2.Val && check(node1.Left,node2.Right)&&check(node1.Right,node2.Left)
    // }
    return check(root,root)
}

func check(node1,node2 *TreeNode) bool{
    var q []*TreeNode
    q = append(q,node1)
    q = append(q,node2)
    for len(q) >0 {
        m,n := q[0],q[1]
        q=q[2:]
        if m == nil && n ==nil {
            continue
        }
        if m==nil || n == nil {
            return false
        }
        if m.Val != n.Val{
            return false
        }
        q = append(q,m.Left)
        q = append(q,n.Right)

        q = append(q,m.Right)
        q = append(q,n.Left)
    }
    return true
}

// func check(node1 *TreeNode,node2 *TreeNode)bool{
//     if node1==nil && node2 == nil {
//         return true
//     }
//     if node1==nil || node2 == nil {
//         return false
//     }
//     return node1.Val==node2.Val && check(node1.Left,node2.Right)&&check(node1.Right,node2.Left)
// }
### 对称二叉树的定义 对称二叉树,又称镜像二叉树,是一种特殊的二叉树结构。其特性在于整棵树在其根节点处呈现完全对称的状态。具体来说,对于树中的每一个节点,其左子树与右子树在结构和节点值上均需满足镜面对称的关系[^3]。 这意味着,如果我们将一棵二叉树沿其中心线折叠,左侧部分应能与其右侧部分完美重合。这种性质不仅适用于整个树,还适用于每一层的局部子树。 --- ### 判断对称二叉树的方法 #### 1. **递归方法** 递归方法通过构建一个辅助函数 `isMirror` 来比较两棵子树是否互为镜像。核心逻辑如下: - 若两棵子树均为 `None`,则认为是对称的。 - 若仅有一方为 `None` 或者两者值不同,则不对称。 - 若当前节点值相同,继续递归检查左子树的左孩子与右子树的右孩子,以及左子树的右孩子与右子树的左孩子是否对称。 以下是基于 Python 的递归实现代码[^4]: ```python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right class Solution: def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool: if not root: # 如果根节点为空,视为空树,返回True return True def is_mirror(left, right): if not left and not right: # 左右子树都为空,对称 return True if not left or not right: # 一方为空另一方不为空,不对称 return False if left.val != right.val: # 值不同,不对称 return False # 继续递归检查外侧和内侧是否对称 outer = is_mirror(left.left, right.right) inner = is_mirror(left.right, right.left) return outer and inner return is_mirror(root.left, root.right) ``` 此代码实现了完整的递归过程,并利用了分治的思想来逐步缩小问题规模。 --- #### 2. **迭代方法** 除了递归之外,还可以采用队列或栈的方式来进行层次遍历并验证对称性。这种方法避免了递归可能带来的堆栈溢出风险,尤其适合于深度较大的二叉树。 基本思路是将待比较的节点成对加入数据结构中,在每次循环时取出一对节点进行对比。若发现任何一处不符合对称条件,则立即终止程序并返回 `False`;否则直到队列清空为止皆未发现问题,则返回 `True`。 下面展示了一个使用双端队列(deque)完成这一操作的例子[^5]: ```python from collections import deque class Solution: def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool: if not root: return True queue = deque([(root.left, root.right)]) while queue: node1, node2 = queue.popleft() if not node1 and not node2: # 两个节点都是None continue if not node1 or not node2: # 只有一个节点是None return False if node1.val != node2.val: # 节点值不同 return False # 将需要进一步比较的节点按顺序压入队列 queue.append((node1.left, node2.right)) queue.append((node1.right, node2.left)) return True ``` --- ### 总结 无论是递归还是迭代方式,其实质都在逐级检验每一对对应位置上的节点是否具有相同的属性。前者更直观易懂但也存在潜在性能隐患;后者虽然稍显复杂却更加稳健可靠。实际应用时可根据具体情况灵活选用合适的技术手段。 ---
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