高效率计算Fibonacci数列

原创于 2017-07-11 23:14:02 发布 · 495 阅读

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本文介绍了一种高效计算斐波那契数列的方法，通过减少存储和避免重复计算提高了运算效率。该方法使用了一个小数组进行迭代计算。

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Fibonacci的数列的通项公式是：F(0)=1,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n>=2)。

对于F(n)的求值，通常的做法是进行递归运算。但是，它的时间复杂度是呈现指数级增长的，随着输入规模n的增大，会严重影响效率。

其实，我们可以通过较小的存储来减少大量的重复计算，从而大大地提高运算效率。具体代码如下：

public int fibonacci(int n) {
    int[] added = new int[]{1, 1};
    for (int i = 0; i <= n - 2; i++) {
        added[0] = added[0] + added[1];
        added[1] = added[0] - added[1];
    }
    return added[0];
}