Unity Shader入门精要(第三，四章)

Unity Shader 概述

1. Shader类型：
   Standard Surface Shader：标准光照Shader
   Unlit Shader：不包含光照
   Image Effect Shader：实现屏幕后处理基本模板
   Compute Shader：利用并行性进行一些物馆计算
2. Unity Shader：
   表面着色器(Surface Shader)是Unity对顶点/片元着色器的更高一层的抽象，被定义在SubShader语义块。
   顶点/片元着色器(Vertex/Fragment Shader)定义在Pass语义块内，比较灵活，自定义。

Shader数学基础

1. 坐标系
   
   Unity模型空间和世界空间使用左手坐标系，观察空间使用右手坐标系(摄像机为原点，Z越小离物体越远)
2. 逆矩阵用来求解逆变换，如果能够验证矩阵为正交矩阵，那么$M^T=M^{-1}$，就可以直接求解矩阵的转置，从而求得逆变换。

矩阵的几何意义：变换

线性变换：缩放、旋转、错切、镜像、正交投影。

1. 仿射变换：合并线性变换和平移变换的变换类型。
2. 分解基础变换矩阵：
   
   $M_{3\times 3}$表示旋转和缩放，$t_{3\times 1}$表示平移。
   例子如下：对一个点进行平移(如果是一个方向矢量，w分量是0，不能平移)。
   
   缩放：
   
   旋转矩阵：
   
   先缩放，再旋转，最后平移

透视投影

对应Unity里面的参数：Field of View(FOV)，Clipping Planes中的Near和Far。


当前摄像机的横纵比为：

投影矩阵：

正交投影

齐次除法

用$w$分量除以$x、y、z$分量，得到归一化的设备坐标(NDC)。

$z$分量另有他用

法线变换

使用用一个变换矩阵，无法维持法线的垂直性。(进行非统一缩放)
切线和法线垂直也就是：$T_A\cdot N_A=0$，$T_B=M_{A\to B}{T}_A$
要得到$T_B\cdot N_B=(M_{A\to B}{T}_A)\cdot (G{N}_A)=0$
经过一下推导：

结论：如果变换只包括旋转变换，那么这个变换矩阵就是正交矩阵；如果变换包括旋转和统一缩放，则利用缩放系数K来得到变换矩阵；如果包含了非统一变换，那么就必须要求解逆矩阵。