算法优化：旋转对称图最优解法及思路分享（几乎最优）

最新推荐文章于 2024-01-02 08:15:08 发布

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#算法

本文详细探讨了如何解决二维矩阵旋转90度的问题，从问题描述到算法展示，再到深入的算法思路分析，包括切入点选择、实现逻辑和优化策略。通过对实例的抽象，找出了旋转的规律，提出了一种优化算法，降低了时间复杂度，实现了空间复杂度为O(1)的解决方案。

文章目录

前言
一、问题描述
二、算法展示
- 1.成果展示
- 2.读入数据
三、算法思路分析
总结

前言

本文将总结并分享类似旋转图的最优算法思路及代码

一、问题描述

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。

实例：

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

二、算法展示

1.成果展示

代码如下（示例）：

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix[0].length;
        for(int i=0;i*2<n;i++){
            for(int j=i;j<n-i-1;j++){
                swap(matrix,i,j,n-j-1,i);    //1->4,4->1
                swap(matrix,n-j-1,i,n-i-1,n-j-1); //1->3,3->4
                swap(matrix,n-i-1,n-j-1,j,n-i-1); //1->2,2->3