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题目大意:
给出一个旋律,用n个数字[1,88]表示其音符,求它的最长的主题长度;
一个旋律的主题是一段至少出现过两次的不重叠音乐片段;
重复出现也包括一段音乐全体加上某个数后再次出现(如1 2 3 4 5和5 6 7 8 9为同一个音乐片段,全部+4);
主题长度至少为5,无解输出0;
算法分析:
给定一个字符串,求最长重复子串,这两个子串不能重叠;
先用后缀数组求出height数组;
利用height数组把排序后的后缀分成若干组,其中每组的后缀之间的height值都不小于k;
但由于这题目要求子串间不能重叠,因此采用二分答案的方法;
根据排序好的相邻后缀的关系,比较它们之间的距离差是否大于答案即可;
有希望成为最长公共前缀不小于k的两个后缀一定在同一组;
然后对于每组后缀,只须判断每个后缀的sa值的最大值和最小值之差是否不小于k;
如果有一组满足,则说明存在,否则不存在;
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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<climits>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=20010;
const int M=190;//r数组的最大值
#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
int wa[N],wb[N],wv[N],_ws[M];
int c0(int *r,int a,int b)
{
return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];
}
int c12(int k,int *r,int a,int b)
{
if(k==2)
return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);
else
return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];
}
void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m)
{
for(int i=0; i<n; i++)
wv[i]=r[a[i]];
for(int i=0; i<m; i++)
_ws[i]=0;
for(int i=0; i<n; i++)
_ws[wv[i]]++;
for(int i=1; i<m; i++)
_ws[i]+=_ws[i-1];
for(int i=n-1; i>=0; i--)
b[--_ws[wv[i]]]=a[i];
return;
}
void dc3(int *r,int *sa,int n,int m)
{
int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
r[n]=r[n+1]=0;
for(i=0; i<n; i++)
{
if(i%3!=0)
wa[tbc++]=i;
}
sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
sort(r,wa,wb,tbc,m);
for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++)
{
rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
}
if(p<tbc)
dc3(rn,san,tbc,p);
else
{
for(i=0; i<tbc; i++)
san[rn[i]]=i;
}
for(i=0; i<tbc; i++)
{
if(san[i]<tb)
wb[ta++]=san[i]*3;
}
if(n%3==1)
wb[ta++]=n-1;
sort(r,wb,wa,ta,m);
for(i=0; i<tbc; i++)
wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
for(i=0,j=0,p=0; i<ta && j<tbc; p++)
{
sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
}
for(; i<ta; p++)
sa[p]=wa[i++];
for(; j<tbc; p++)
sa[p]=wb[j++];
return;
}
int rank[N],height[N];
void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
int i,j,k=0;
for(i=1; i<=n; i++)
rank[sa[i]]=i;
for(i=0; i<n; height[rank[i++]]=k)
{
for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
}
return;
}
int check(int *sa,int n,int k)
{
int i,max=sa[1],min=sa[1];
for(i=2; i<=n; i++)
{
if(height[i]<k)
max=min=sa[i];
else
{
if(sa[i]<min)
min=sa[i];
if(sa[i]>max)
max=sa[i];
if(max-min>k)
return(1);
}
}
return(0);
}
int r[N*3],sa[N*3];
int main()
{
//freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\kd.txt","r",stdin);
int k,n;
int min,mid,max;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
int j=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&k);
r[i]=k-j+100;
j=k;
}
r[n]=0;
dc3(r,sa,n+1,M);
calheight(r,sa,n);
min=1;
max=n>>1;
while(min<=max)
{
mid=(min+max)>>1;
if(check(sa,n,mid))
min=mid+1;
else
max=mid-1;
}
if(max>=4)
printf("%d\n",max+1);
else
printf("0\n");
}
return 0;
}
PKU1743(Musical Theme)求不可重叠最长重复子串(后缀数组+二分)
最新推荐文章于 2020-10-13 23:01:39 发布