HDU4006(The kth great number)优先级队列/SBT

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#ACM #algorithm

算法题解-BST/SBT 同时被 2 个专栏收录

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本文介绍了一种解决查询第K大数问题的算法实现，使用了SBT和优先级队列两种数据结构来高效地处理插入和查找操作。通过维护一个大小为K的结构，确保快速响应查询请求。

/*************************************************
题目大意：
针对每次查询，输出第K大数;

算法思想：

(1)根据题意可知,只需保留前K个大数，并且按降序排列;
也就是说每加入一个数就找到这个数的位置;
然后将大于K个元素之外的数删除;
利用优先级队列就可以很好的做到;

(2)SBT或者树状数组解决;
**************************************************/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N=1000010;
int l[N],r[N],s[N];
int key[N];
int node;

void left_rotate(int &t)
{
    int k=r[t];
    r[t]=l[k];
    l[k]=t;
    s[k]=s[t];
    s[t]=s[l[t]]+s[r[t]]+1;
    t=k;
}

void right_rotate(int &t)
{
    int k=l[t];
    l[t]=r[k];
    r[k]=t;
    s[k]=s[t];
    s[t]=s[l[t]]+s[r[t]]+1;
    t=k;
}

void maintain(int &t,bool flag)
{
    if(flag==false)
    {
        if(s[l[l[t]]]>s[r[t]])
            right_rotate(t);
        else if(s[l[r[t]]]>s[r[t]])
        {
            left_rotate(t);
            right_rotate(t);
        }
        else
            return ;
    }
    else
    {
        if(s[r[r[t]]]>s[l[t]])
            left_rotate(t);
        else if(s[r[l[t]]]>s[l[t]])
        {
            right_rotate(t);
            left_rotate(t);
        }
        else
            return ;
    }
    maintain(l[t],false);
    maintain(r[t],true);
    maintain(t,false);
    maintain(t,true);
}

void insert(int &t,int k)
{
    if(!t)
    {
        s[t=++node]=1;
        l[t]=r[t]=0;
        key[t]=k;
    }
    else
    {
        ++s[t];
        if(key[t]>k)
            insert(l[t],k);
        else
            insert(r[t],k);
        maintain(t,k>=key[t]);
    }
}

int select(int t,int k)
{
    int v=s[l[t]]+1;
    if(k==v)
        return key[t];
    else if(k<v)
        return select(l[t],k);
    else
        return select(r[t],k-v);
}

int main()
{
    //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\kd.txt","r",stdin);
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {

        int u=node=s[0]=0;
        while(n--)
        {
            char c;
            int x;
            scanf(" %c",&c);
            if(c=='I')
            {
                scanf("%d",&x);
                insert(u,x);
            }
            else
                printf("%d\n",select(u,s[u]+1-k));
        }
    }
    return 0;
}

优先级队列：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;

/*
struct node
{
	int tmp;
	friend bool operator<(const node a,const node b)
	{
		return a.tmp>b.tmp;
	}
};
*/

int main()
{
	//freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\kd.txt","r",stdin);
	int n,k;
	while(~scanf("%d%d",&n,&k))
	{
		//priority_queue<node>Q;
		priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > Q;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			char c;
			scanf(" %c",&c);
			if(c=='I')
			{
				int x;
				scanf("%d",&x);
				Q.push(x);
				if(Q.size()>k)
					Q.pop();
			}
			else
				printf("%d\n",Q.top());
		}
	}
	return 0;
}