LUOGU 2734 游戏 A Game [区间DP+博弈论]

2734 游戏 A Game

题目背景

有如下一个双人游戏:N(2 <= N <= 100)个正整数的序列放在一个游戏平台上，游戏由玩家1开始，两人轮流从序列的任意一端取一个数，取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中，当数取尽时，游戏结束。以最终得分多者为胜。

题目描述

编一个执行最优策略的程序，最优策略就是使玩家在与最好的对手对弈时，能得到的在当前情况下最大的可能的总分的策略。你的程序要始终为第二位玩家执行最优策略。

输入输出格式

输入格式：

第一行: 正整数N, 表示序列中正整数的个数。

第二行至末尾: 用空格分隔的N个正整数（大小为1-200）。

输出格式：

只有一行，用空格分隔的两个整数: 依次为玩家一和玩家二最终的得分

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区间DP+一点点的博弈论。嗯一道水题，果然是我太菜了。

只能从两端取让我想到了矩阵取数游戏，又好像不太一样。

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,f[105][105],a[105],sum[105];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  scanf("%d",&a[i]),sum[i]=sum[i-1]+a[i],f[i][i]=a[i];
	for(int i=n;i>=1;i--)
	  for(int j=i+1;j<=n;j++)
	    f[i][j]=max(sum[j]-sum[i]-f[i+1][j]+a[i],sum[j-1]-sum[i-1]-f[i][j-1]+a[j]);
	printf("%d %d",f[1][n],sum[n]-f[1][n]);
	return 0;
}