NowCoder 172A 中位数

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/172/A
来源：牛客网

题目描述
小N得到了一个非常神奇的序列A。这个序列长度为N，下标从1开始。A的一个子区间对应一个序列，可以由数对[l,r]表示，代表A[l], A[l + 1], …, A[r]这段数。对于一个序列B[1], B[2], …, B[k]，定义B的中位数如下：

1. 先对B排序。得到新的序列C。
2. 假如k是奇数，那么中位数为。假如k为偶数，中位数为。
   对于A的所有的子区间，小N可以知道它们对应的中位数。现在小N想知道，所有长度>=Len的子区间中，中位数最大可以是多少。
   输入描述:
   第一行输入两个数N,Len。
   第二行输入序列A，第i个数代表A[i]。
   输出描述:
   一行一个整数，代表所有长度>=Len的子区间中，最大的中位数。
   示例1
   输入
   11 3
   4864 8684 9511 8557 1122 1234 953 9819 101 1137 1759
   输出
   8684

数据范围：
30%: n <= 200
60%: n <= 2000
另外有20%：不超过50个不同的数
100%：1<=Len<=n<=10^5, 1 <= a[i] <= 10^9

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原本的60分代码：
暴力枚举区间+对顶栈维护动态中位数

#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int a[100005],ans,n,len;
priority_queue <int> q1,q2;
inline void read(int &x)
{
	char ch;
	while((ch=getchar())<'0'||ch>'9');
	x=ch-'0';
	while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
}
int main()
{
	read(n);read(len);
	for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		while(q1.size())q1.pop();
		while(q2.size())q2.pop();
		for(int j=i;j<=n;j++)
		{ 
			if(q1.empty()||a[j]<q1.top())q1.push(a[j]);
			else q2.push(-a[j]); 
			if(q1.size()>(j-i+2)/2)
			{
				q2.push(-q1.top());
				q1.pop();
			}
			if(q2.size()>(j-i+1)/2)
			{
				q1.push(-q2.top());
				q2.pop();
			}
			if(j-i+1>=len&&ans<q1.top())ans=q1.top();
		}
	 }
	printf("%d",ans);
	return 0; 
} 

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中位数接触的不多，第一次看到这种操作（果然还是太菜了）：
二分+前缀和+前缀最大值维护
下附AC代码

#include<cstdio>
using namespace std;
int a[100005],b[100005],n,len,ans;
inline void read(int &x)
{
	char ch;
	while((ch=getchar())<'0'||ch>'9');
	x=ch-'0';
	while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
}
bool cherk(int x)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(a[i]<x)b[i]=-1;else b[i]=1;
	for(int i=1,mi=0;i<=n;i++)
	{
		if(i>len&&mi>b[i-len])mi=b[i-len];
		b[i]+=b[i-1];
		if(i>=len&&b[i]-mi>0)return 1;
	}
	return 0;
} 
int main()
{
	read(n);read(len);
	for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
	int l=0,r=int(1e9);
	while(l<r)
	{
		int mid=1LL*(l+r+1)>>1;
		if(cherk(mid))l=mid;else r=mid-1;
	}
	printf("%d",l);
	return 0;
}