DTFT简介

最新推荐文章于 2024-05-06 21:21:22 发布

JaneandDaria

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分类专栏：数字信号文章标签：数字信号

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                    信号在频域是用频谱来表现的，频谱即为信号的傅里叶变换。离散信号的傅里叶变换称为DTFT，Discrete Time Fourier Transform
X(ejw)=DTFT[x(n)]=∑n=−∞∞x(n)e−jwnX(e^{jw})=DTFT[x(n)]=\sum_{n=-∞}^∞ x(n)e^{-jwn}X(ejw)=DTFT[x(n)]=∑n=−∞∞​x(n)e−jwn
从数学的观点来看，DTFT是一个无穷级数求和的问题
X(ejw)X(e^{jw})X(ejw)周期为2πππ，若x(n)x(n)x(n)是由带宽有限的模拟信号xa(n)x_a(n)xa​(n)采样得到的，则x(n)x(n)x(n)的频谱是xa(n)x_a(n)xa​(n)频谱的周期延拓，即时域的采样等效于频域的周期延拓