并查集

最新推荐文章于 2025-06-05 21:10:12 发布

Jane_96

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分类专栏：算法文章标签：并查集

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本文介绍了一种用于解决亲戚关系查询问题的并查集算法。该算法通过维护一系列的集合来实现成员之间的合并与查找操作，能够高效地判断任意两人间是否存在亲戚关系。输入包括个人数量、已知亲戚关系对及待查询的亲戚关系对；输出则是针对每组查询给出的真假判断。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

并查集分为——合并和查询的过程。

Description
若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。
Input
第一行：三个整数n,m,p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。以下m行：每行两个数Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Ai和Bi具有亲戚关系。接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。
Output
P行，每行一个’true’或’false’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。
Sample Input
6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6
Sample Output
true
true
false

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAX = 1000;
int parent[MAX];

int find(int target){
	int root = target , temp = target , t;
	while(parent[root] != root){
		root = parent[root];
	}
	while(parent[temp] != temp){
		t = parent[temp];
		parent[temp] = root;
		temp = t;
	}
	return root;
}

void Union(int a , int b){
	int parentA = find(a);
	int parentB = find(b);
	if(parentA != parentB){
		parent[parentB] = parentA;
	}
	return ;
}


int main(){
	int n , t;
	cin >> n >> t;
	for(int i = 0;i < MAX;i++){
		parent[i] = i;
	}
	int t1 , t2;
	for(int i = 0;i < n;i++){
		cin >> t1 >> t2;
		Union(t1 , t2);
	}
	for(int j = 0;j < t;j++){
		cin >> t1 >> t2;
		int parentA = find(t1);
		int parentB = find(t2);
		if(parentA == parentB){
			cout << "true" << endl;
		}else{
			cout << "false" << endl;
		}
	}
	return 0;
}