USACO-Section1.3 Combination Lock

最新推荐文章于 2020-03-22 22:15:54 发布

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本文介绍了一道关于号码锁的编程题，锁有三个转盘，每个转盘上数字范围为1到N，转盘为环形设计，1和N相邻。有两种开锁号码组合，当设置的号码与这两种组合中任一组合的距离在两个位置以内时，锁会开启。文章提供了通过枚举所有可能的组合并使用set集合去重来求解符合要求的号码组合数量的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2017-06-01

题目大意：

    农夫约翰的奶牛不停地从他的农场中逃出来，导致了很多损害。为了防止它们再逃出来，他买了一只很大的号码锁以防止奶牛们打开牧场的门。
    农夫约翰知道他的奶牛很聪明，所以他希望确保它们不会在简单地试了很多不同的号码组合之后就能轻易开锁。锁上有三个转盘，每个上面有数字1..N (1 <= N <= 100)，因为转盘是圆的，所以1和N是相邻的。有两种能开锁的号码组合，一种是农夫约翰设定的，还有一种“预设”号码组合是锁匠设定的。但是，锁有一定的容错性，所以，在每个转盘上的数字都与一个合法的号码组合中相应的数字相距两个位置以内时，锁也会打开。
    比如说，如果农夫约翰的号码组合是(1,2,3)，预设号码组合是(4,5,6)，在转盘被设定为(1,4,5)（因为这和农夫约翰的号码组合足够接近）或(2,4,8)（因为这和预设号码组合足够接近）。注意，(1,5,6)并不会打开锁，因为它与任一号码组合都不够接近。
    给出农夫约翰的号码组合和预设号码组合，请计算能够开锁的不同的号码组合的数目。号码是有序的，所以(1,2,3)与(3,2,1)不同。

样例输入：

50
1 2 3
5 6 7

样例输出

题解：

直接采用枚举，利用set集合去重的特性存放符合的密码，最后读出集合的大小。

代码：

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int dis[] ={-2 , -1 , 0 , 1 , 2}; //距离数组
struct lock{
    int a , b, c;
};
bool operator<(const lock &x , const lock &y){ //重写set的比较和去重函数
    if(x.a == y.a && x.b == y.b && x.c == y.c) return false; 
    if(x.a != y.a){
        return x.a < y.a;
    }else{
        if(x.b != y.b){
            return x.b < y.b;
        }else{
            if(x.c != y.c){
                return x.c < y.c;
            }
        }
    }
    return false;
}

bool check(int t){  //判断数字是否合法范围之内
    if(t > n || t < 1){
        return false;
    }
    return true;
} 

set<lock> s;
int main(){
    ofstream cout("combo.out");
    ifstream cin("combo.in");
    cin >> n;
    lock l[3];
    for(int t = 0;t < 2;t++){
        cin >> l[t].a >> l[t].b >> l[t].c;
        for(int i = 0;i < 5;i++){
            for(int j = 0;j < 5;j++){
                for(int k = 0;k < 5;k++){
                    lock tmp;
                    tmp.a = l[t].a + dis[i];
                    tmp.b = l[t].b + dis[j];
                    tmp.c = l[t].c + dis[k];
                    if(tmp.a == -1 || tmp.a == 0) tmp.a += n;
                    if(tmp.a == n + 1 || tmp.a == n + 2) tmp.a -= n;
                    if(tmp.b == -1 || tmp.b == 0) tmp.b += n;
                    if(tmp.b == n + 1 || tmp.b == n + 2) tmp.b -= n;
                    if(tmp.c == -1 || tmp.c == 0) tmp.c += n;
                    if(tmp.c == n + 1 || tmp.c == n + 2) tmp.c -= n;
                    if(check(tmp.a) && check(tmp.b) && check(tmp.c)){
                        s.insert(tmp);
                    }
                }
            }
        }
    }   
    cout << s.size()<< endl;
    return 0;
}