超最小二乘椭圆拟合函数----MATLAB实现

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#Matlab #椭圆拟合

本文介绍超最小二乘椭圆拟合的概念，对比最小二乘椭圆拟合，并提供MATLAB函数HLSF_5的详细实现，用于处理部分覆盖椭圆的数据，提高拟合精度。

1. 超最小二乘椭圆拟合（Hyper least squares fitting of ellipses）

上一篇博客给出了最小二乘椭圆拟合的函数（点击打开链接），超最小二乘椭圆拟合和最小二乘椭圆拟合有什么区别呢？简单来说，当所给的椭圆拟合数据只是占椭圆的一部分时，超最小二乘椭圆拟合的精度要高于最小二乘椭圆拟合，如下图所示。


详细介绍请看文献：(1) Kenichi Kanatani, Prasanna Rangarajan.Hyper least squares fitting of circles and ellipses[J], Computational Statistics and Data Analysis,2011.

2. 一般椭圆公式可以写为：

最低0.47元/天 解锁文章
Matlab椭圆拟合
code_welike的博客
07-04 2439
如果您需要对更复杂的曲线进行拟合，可以考虑使用其他更复杂的算法，如曲线拟合或最小二乘法。本文将介绍如何使用Matlab进行椭圆拟合，并提供相应的源代码。接下来，我们需要使用Matlab内置的拟合函数fitgeotrans来拟合椭圆。其中，(xc, yc)是椭圆的中心点坐标，a和b是椭圆在X和Y轴上的半径。这个方程可以通过最小二乘法进行拟合，找到最适合数据点的椭圆参数。在本示例中，我们将使用随机生成的100个点来拟合椭圆。下面是完整的Matlab源代码，用于生成随机数据并拟合椭圆。Matlab椭圆拟合。
基于最小二乘算法拟合椭圆的Matlab代码
持续更新
09-14 921
注意：在实际应用中，你需要根据具体的数据调整输入的离散椭圆上的点。，我们的目标是找到最逼近这些点的椭圆。我们可以将这个问题转化为一个最小二乘问题，通过最小化残差来求解椭圆的参数。首先，我们需要定义一个残差函数，用于计算每个点到椭圆的距离。然后，我们可以定义一个目标函数，即将所有点的残差平方和最小化。在绘制的图形中，红色点表示原始点，蓝色曲线表示拟合的椭圆。最后，我们提取拟合结果，并绘制原始点和拟合椭圆。在这个示例中，我们假设已知一组离散的椭圆上的点。现在，假设我们有一组离散的椭圆上的点。
Matlab椭圆拟合函数
06-05
function [varargout]=ellipsefit(x,y) %ELLIPSEFIT Stable Direct Least Squares Ellipse Fit to Data. % [Xc,Yc,A,B,Phi,P]=ELLIPSEFIT(X,Y) finds the least squares ellipse that % best fits the data in X and Y. X and Y must have at least 5 data points. % Xc and Yc are the x- and y-axis center of the ellipse respectively. % A and B are the major and minor axis of the ellipse respectively. % Phi is the radian angle of the major axis with respect to the x-axis. % P is a vector containing the general conic parameters of the ellipse.
matlab最小二乘法拟合椭圆Least-Squares-Ellipse-Fit
04-30
Matlab下用最小二乘法实现椭圆拟合，适合初学者，希望对大家有帮助！
MATLAB--椭圆拟合算法
老邹的博客
04-10 1403
xcell为x坐标数组，ycell为y坐标数组；
Matlab拟合椭圆
qq_59747472的博客
02-21 4998
1 简介 Matlab拟合椭圆​ 2 完整代码 function result = ellipseFit4HC(x,y,options)%ellipseFit4HC Estimates the ellipse parameters, based on N pairs of% measured (noisy) data (x and y), together with their statistical% uncertainties (standard errors).%% SYNTA
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05-21
matlab最小二乘法拟合函数代码椭圆拟合 抽象的 椭圆拟合理论研究 编码以实现椭圆拟合， matlab和C ++ 比较不同的椭圆拟合理论或函数 考虑到圆锥截面的最小二乘拟合法的弊端，寻求一种有效且鲁棒的方法。 通过Matlab...
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03-18 1690
本小节Jungle尝试用最小二乘法拟合椭圆，并用MATLAB和C++实现。1.理论知识平面上任意位置的一个椭圆，其中心坐标为(x0，y0)，半长轴a，半短轴b，长轴偏角为θ，方程通式为 其中 在原始测得的N(N≥5)组数据(xi，yi)，(i=1,2,3,…,N)中，根据椭圆方程通式和最小二乘法原理，求目标函数 的最小值来确定参数A、B、C、D和E。令F(A，B，C，D，E)对各个参数的偏导数...
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椭圆是一个常见的二维几何形状，它具有两个焦点和一个长轴和短轴。拟合椭圆的目标是找到最佳的椭圆参数，使其最好地适应给定的数据点集。请注意，上述代码仅实现了最简单的椭圆拟合方法。在实际应用中，可能需要考虑更复杂的拟合算法和数据预处理步骤。MATLAB的曲线拟合工具箱提供了更多高级的拟合函数和工具，以满足不同的需求。运行上述代码后，您将看到一个带有数据点和拟合椭圆的图形。拟合的椭圆将最好地适应给定的数据点集。上述代码首先创建了一个理想的椭圆形状，并添加了一些随机噪声。函数绘制原始数据点和拟合的椭圆。
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y+1=0的椭圆，参数ABCDEF未知待求。那么就可以通过matlab自带的非线性拟合函数nlinfit，带入离散的xy数据，反向求出ABCDEF这6个系数的值，这样，你就得到了最可以符合数据分布的一个椭圆方程。参数拟合，即假定已知了很多组x,y的坐标数据，并发现数据的分布规律和椭圆类似，我们先假设有一个方程表达式为A。计算出ABCDEF这6个系数的值后，椭圆的一般方程就确立了。这里已经将拟合出来的椭圆方程系数并化简成标准形式,F=1。其中，x，y分别是x轴坐标值，y轴坐标值两个变量；
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