套路题

最新推荐文章于 2024-07-16 10:17:07 发布

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本文介绍了一种基于排序和01背包问题的算法，用于解决如何安排食材制作顺序以获得最大美味指数的问题。通过比较相邻食材的属性，确定优先级并进行排序。

题目大意：

一共有n件食材，每件食材有三个属性，ai，bi和ci，如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数，用第i件食材做饭要花去ci的时间。

众所周知，gw的厨艺不怎么样，所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大

做法：遇到此类题目，我们应该首先考虑x和y食材在什么情况下x比y先做要来的优

如果没有b[i]这个属性的话就是明显的01背包问题。

现在考虑相邻的两个物品x,y。假设现在已经耗费p的时间，那么分别列出先做x,y的代价：

a[x]-(p+c[x])*b[x]+a[y]-(p+c[x]+c[y])*by

a[y]-(p+c[y])*b[y]+a[x]-(p+c[y]+c[x])*bx

对这两个式子化简，得到①＞②的条件是c[x]*b[y]<c[y]*b[x].

发现只要满足这个条件的物品对(x,y)，x在y前的代价永远更优。

因此可以根据这个条件进行排序，之后就是简单的01背包了。

确定要放弃本次机会？

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JamesKerry

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