高等数学期末总复习 DAY6.洛必达求极限、不等式单调性证明、判断拐点、曲率以及曲率半径

DAY6.

少因为自己一点点的努力就轻易感动自己

1.洛必达求极限

一般求$\frac{0}{0},\frac{\infty }{\infty }$型的极限时，我们使用洛必达定理：$\lim \frac{f(x)}{g(x)}=\lim \frac{f^{\prime }(x)}{g^{\prime }(x)}$

当然只有当函数满足下列三个条件时才能使用洛必达。

1. $\lim \frac{f(x)}{g(x)}=\frac{0}{0}或者\frac{\infty }{\infty }$
2. $f^{\prime }(x),g^{\prime }(x)存在$
3. $\lim \frac{f^{\prime }(x)}{g^{\prime }(x)}$存在

当我们使用洛必达定理时会遇到一些不是属于标准的$\frac{}{0}$