python算法题：2sum, 3sum, 4sum, nsum

最新推荐文章于 2022-08-02 12:50:34 发布

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最新推荐文章于 2022-08-02 12:50:34 发布 · 573 阅读

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这篇博客详细介绍了使用Python解决2sum、3sum、4sum以及nsum问题的算法思路。对于2sum，提出了一次哈希和排序双指针两种方法，时间复杂度分别为O(n)和O(nlogn)，空间复杂度分别为O(n)和O(1)。接着，博主讲解了3sum和4sum的解决方案，都是基于排序后的双指针，时间复杂度分别为O(n^2)和O(n^3)，空间复杂度为O(1)。最后，讨论了nsum的解决方案，使用深度优先搜索来找到可能的解，时间复杂度为O(N^(K-1))，空间复杂度O(1)。

two sum

思路：
一次哈希，边哈希边检测另一个数字是否已经在dict中（二次哈希也可）

时间复杂度O(n) 空间复杂度O(n)

PS: 其实还可以先排序再双指针（沿用3sum的思路），这样操作时间复杂度O(nlogn)空间复杂度O(1)

import copy
class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        d = {}
        for i in range(len(nums)):
            complement = target - nums[i]
			# hash的时候检测另一个数字是否已存在，即使是重复数字还未覆盖也不影响
            if complement in d.keys():
                return [d[complement], i]
            d[nums[i]] = i
        return -1

three sum

思路：

先排序
第一个数字从头到尾扫描，
剩下两个数双指针得到。

时间复杂度 O(n^2) 空间复杂度O(1)

注意：题目中要求结果不重复，所以需要加上重复数字判断

（做的时候也有考虑过双指针+二分查找最后一个数，但是这样哪个指针移动无法判断）

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        nums.sort()
        res = []
        if len(nums) < 3 or nums[0]>0:
            return []
        
        for i in range(len(nums)-2):
        	# 防止重复重复数字出现
            if i != 0 and nums[i] == nums[i-1]:
                continue
            a = nums[i]
            l = i + 1
            r = len(nums) - 1
            while l < r:
                if nums[l] + nums[r] == 0 - a:
                    res.append([a, n