第十二周项目2-操作用临界表存储的图

问题及代码：

/*     
*烟台大学计算机与控制工程学院      
*作    者：张相如 
*完成日期：2016年11月17日  
*问题描述：假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法：    
（1）输出出图G中每个顶点的出度；    
（2）求出图G中出度最大的一个顶点，输出该顶点编号；    
（3）计算图G中出度为0的顶点数；    
（4）判断图G中是否存在边<i,j> 。    
利用下图作为测试用图，输出结果。    
 
提示：（1）分别设计函数实现算法；（2）不要全部实现完再测试，而是实现一个，测试一个；（3）请利用图算法库。     
  
  
*/  

graph.h：

#define MAXV 100                //最大顶点个数  
#define INF 32767       //INF表示∞  
typedef int InfoType;  
  
//以下定义邻接矩阵类型  
typedef struct  
{  
    int no;                     //顶点编号  
    InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值  
} VertexType;                   //顶点类型  
  
typedef struct                  //图的定义  
{  
    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵  
    int n,e;                    //顶点数，弧数  
    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息  
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型  
  
//以下定义邻接表类型  
typedef struct ANode            //弧的结点结构类型  
{  
    int adjvex;                 //该弧的终点位置  
    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针  
    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值  
} ArcNode;  
  
typedef int Vertex;  
  
typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型  
{  
    Vertex data;                //顶点信息  
    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用  
    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧  
} VNode;  
  
typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型  
  
typedef struct  
{  
    AdjList adjlist;            //邻接表  
    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e  
} ALGraph;                      //图的邻接表类型  
  
//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图  
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）  
//      n - 矩阵的阶数  
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构  
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵  
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表  
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G  
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g  
void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g  
void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G  

graph.cpp：

#include<stdio.h>    
#include<malloc.h>    
#include"graph.h"    
//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图    
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）    
//      n - 矩阵的阶数    
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构    
    
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)    
{    
    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    
    g.n=n;    
    for (i=0; i<g.n; i++)    
        for (j=0; j<g.n; j++)    
        {    
            g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用    
            if(g.edges[i][j]!=0)    
                count++;    
        }    
    g.e=count;    
}    
    
    
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *& G) //用普通数组构造图的邻接表    
    
{    
    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    
    ArcNode *p;    
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    
    G->n=n;    
    for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值    
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    
    for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素    
        for (j=n-1; j>=0; j--)    
            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]    
            {    
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p    
                p->adjvex=j;    
                p->info=Arr[i*n+j];    
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p    
                G->adjlist[i].firstarc=p;    
            }    
    
    G->e=count;    
}    
    
    
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G)//将邻接矩阵g转换成邻接表G    
{    
    int i,j;    
    ArcNode *p;    
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    
    for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值    
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    
    for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素    
        for (j=g.n-1; j>=0; j--)    
            if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边    
            {    
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p    
                p->adjvex=j;    
                p->info=g.edges[i][j];    
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p    
                G->adjlist[i].firstarc=p;    
            }    
    G->n=g.n;    
    G->e=g.e;    
}    
    
    
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)//将邻接表G转换成邻接矩阵g    
{    
    int i,j;    
    ArcNode *p;    
    for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵    
        for (j=0; j<g.n; j++)    
            g.edges[i][j]=0;    
    for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值    
    {    
        p=G->adjlist[i].firstarc;    
        while (p!=NULL)    
        {    
            g.edges[i][p->adjvex]=p->info;    
            p=p->nextarc;    
        }    
    }    
    g.n=G->n;    
    g.e=G->e;    
}    
    
    
void DispMat(MGraph g)//输出邻接矩阵g    
{    
    int i,j;    
    for (i=0; i<g.n; i++)    
    {    
        for (j=0; j<g.n; j++)    
            if (g.edges[i][j]==INF)    
                printf("%3s","∞");    
            else    
                printf("%3d",g.edges[i][j]);    
        printf("\n");    
    }    
}    
    
    
void DispAdj(ALGraph *G)//输出邻接表G    
{    
    int i;    
    ArcNode *p;    
    for (i=0; i<G->n; i++)    
    {    
        p=G->adjlist[i].firstarc;    
        printf("%3d: ",i);    
        while (p!=NULL)    
        {    
            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);    
            p=p->nextarc;    
        }    
        printf("\n");    
    }    
}    
//返回图G中编号为v的顶点的出度    
int OutDegree(ALGraph *G,int v)    
{    
    ArcNode *p;    
    int n=0;    
    p=G->adjlist[v].firstarc;    
    while (p!=NULL)    
    {    
        n++;    
        p=p->nextarc;    
    }    
    return n;    
}    
//输出图G中每个顶点的出度    
void OutDs(ALGraph *G)    
{    
    int i;    
    for (i=0; i<G->n; i++)    
        printf("  顶点%d:%d\n",i,OutDegree(G,i));    
}    
    
    
//输出图G中出度最大的一个顶点    
void OutMaxDs(ALGraph *G)    
{    
    int maxv=0,maxds=0,i,x;    
    for (i=0; i<G->n; i++)    
    {    
        x=OutDegree(G,i);    
        if (x>maxds)    
        {    
            maxds=x;    
            maxv=i;    
        }    
    }    
    printf("顶点%d，出度=%d\n",maxv,maxds);    
}    
//输出图G中出度为0的顶点数    
void ZeroDs(ALGraph *G)    
{    
    int i,x;    
    for (i=0; i<G->n; i++)    
    {    
        x=OutDegree(G,i);    
        if (x==0)    
            printf("%2d",i);    
    }    
    printf("\n");    
}    
    
//返回图G中是否存在边<i,j>    
bool Arc(ALGraph *G, int i,int j)    
{    
    ArcNode *p;    
    bool found = false;    
    p=G->adjlist[i].firstarc;    
    while (p!=NULL)    
    {    
        if(p->adjvex==j)    
        {    
            found = true;    
            break;    
        }    
        p=p->nextarc;    
    }    
    return found;    
}    

main.cpp：

#include<stdio.h>    
#include<malloc.h>    
#include"graph.h"    
int main()    
{    
    ALGraph *G;    
    int A[7][7]=    
    {    
        {0,1,1,1,0,0,0},    
        {0,0,0,0,1,0,0},    
        {0,0,0,0,1,1,0},    
        {0,0,0,0,0,0,1},    
        {0,0,0,0,0,0,0},    
        {0,0,0,1,1,0,1},    
        {0,1,0,0,0,0,0}    
    };    
    ArrayToList(A[0], 7, G);    
    printf("(1)各顶点出度:\n");    
    OutDs(G);    
    printf("(2)最大出度的顶点信息:");    
    OutMaxDs(G);    
    printf("(3)出度为0的顶点:");    
    ZeroDs(G);    
    printf("(4)边<2,6>存在吗？");    
    if(Arc(G,2,6))    
        printf("是\n");    
    else    
        printf("否\n");    
    printf("\n");    
    return 0;    
}

运行结果：

知识点总结：学习操作永邻接表存储的图