第十周项目2-二叉树遍历的递归运算

最新推荐文章于 2021-11-10 11:16:33 发布

原创最新推荐文章于 2021-11-10 11:16:33 发布 · 363 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了二叉树的先序、中序和后序遍历的递归算法，并通过具体示例“A(B(D,E(H(J,K(L,M(N)))),C(F,G(I)))”创建的二叉树进行了测试。此外，还提供了二叉树的创建、查找、显示和销毁等实用功能。

问题及代码：

/*   
Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院   
All rights reserved.   
文件名称：2.cpp   
作    者：张相如 
完成日期：2016年11月10日   
版 本 号：v1.0   
  
问题描述:  实现二叉树的先序、中序、后序遍历的递归算法，并对用”A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))”创建的二叉树进行测试。   
 　　      请利用二叉树算法库。  
输入描述： 若干测试数据。   
程序输出： 二叉树的输出。   
*/

btree.h：

#define MaxSize 100        
typedef char ElemType;        
typedef struct node        
{        
    ElemType data;              //数据元素        
    struct node *lchild;        //指向左孩子        
    struct node *rchild;        //指向右孩子        
} BTNode;        
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链        
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针        
BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针        
BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针        
int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度        
void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树        
void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树

btree.cpp：

#include <stdio.h>      
#include <malloc.h>      
#include "btree.h"      
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链        
{        
    BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;        
    int top=-1,k,j=0;        
    char ch;        
    b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空        
    ch=str[j];        
    while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环        
    {        
        switch(ch)        
        {        
        case '(':        
            top++;        
            St[top]=p;        
            k=1;        
            break;      //为左节点        
        case ')':        
            top--;        
            break;        
        case ',':        
            k=2;        
            break;                          //为右节点        
        default:        
            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));        
            p->data=ch;        
            p->lchild=p->rchild=NULL;        
            if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点        
                b=p;        
            else                            //已建立二叉树根节点        
            {        
                switch(k)        
                {        
                case 1:        
                    St[top]->lchild=p;        
                    break;        
                case 2:        
                    St[top]->rchild=p;        
                    break;        
                }        
            }        
        }        
        j++;        
        ch=str[j];        
    }        
}        
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针        
{        
    BTNode *p;        
    if (b==NULL)        
        return NULL;        
    else if (b->data==x)        
        return b;        
    else        
    {        
        p=FindNode(b->lchild,x);        
        if (p!=NULL)        
            return p;        
        else        
            return FindNode(b->rchild,x);        
    }        
}        
BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针        
{        
    return p->lchild;        
}        
BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针        
{        
    return p->rchild;        
}        
int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度        
{        
    int lchilddep,rchilddep;        
    if (b==NULL)        
        return(0);                          //空树的高度为0        
    else        
    {        
        lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep        
        rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep        
        return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);        
    }        
}        
void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树        
{        
    if (b!=NULL)        
    {        
        printf("%c",b->data);        
        if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)        
        {        
            printf("(");        
            DispBTNode(b->lchild);        
            if (b->rchild!=NULL) printf(",");        
            DispBTNode(b->rchild);        
            printf(")");        
        }        
    }        
}        
void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树        
{        
    if (b!=NULL)        
    {        
        DestroyBTNode(b->lchild);        
        DestroyBTNode(b->rchild);        
        free(b);        
    }        
}

main.cpp：

int main()      
{      
    BTNode *b;      
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");      
    printf("二叉树b:");      
    DispBTNode(b);      
    printf("\n");      
    printf("先序遍历序列:\n");      
    PreOrder(b);      
    printf("\n");      
    printf("中序遍历序列:\n");      
    InOrder(b);      
    printf("\n");      
    printf("后序遍历序列:\n");      
    PostOrder(b);      
    printf("\n");      
    DestroyBTNode(b);      
    return 0;      
}

实现遍历的函数：

void InOrder(BTNode *b)         //中序遍历的递归算法      
{      
    if (b!=NULL)      
    {      
        InOrder(b->lchild);     //递归访问左子树      
        printf("%c ",b->data);  //访问根节点      
        InOrder(b->rchild);     //递归访问右子树      
    }      
}      
    
void PostOrder(BTNode *b)       //后序遍历的递归算法      
{      
    if (b!=NULL)      
    {      
        PostOrder(b->lchild);   //递归访问左子树      
        PostOrder(b->rchild);   //递归访问右子树      
        printf("%c ",b->data);  //访问根节点      
    }      
}      
void PreOrder(BTNode *b)        //先序遍历的递归算法      
{      
    if (b!=NULL)      
    {      
        printf("%c ",b->data);  //访问根节点      
        PreOrder(b->lchild);    //递归访问左子树      
        PreOrder(b->rchild);    //递归访问右子树      
    }      
}

运行结果：