AcWing 1113. 红与黑（dfs实现floodfill）

题意：

有个铺满方形瓷砖的矩形房间，瓷砖只有红或黑两种颜色。某人在一块砖上，他可以移动到相邻的四块砖上。但他只能走黑砖，不能走红砖。

统计一下总共可以到达多少块黑色的瓷砖。

思路：

用dfs实现floodfill算法

对于这种问题,既可以用DFS,又可以用BFS。

DFS代码比较短,但存在爆栈的风险,BFS代码较长,没有爆栈的风险且可以求得最小值

深搜有两种模型
第一种是棋盘内部从某个地方到另外一个地方(内部搜索,为了保证每个点只被搜索一次,不能回复现场,即不回溯),第二种是把棋盘当作一个整体(整个棋盘当作一个状态),类比人和人之间有信息传递,从一个人传到另外一个人(外部搜索,想看一个棋盘能否变到另一个棋盘,当我们搜到一个分支后则必须把棋盘回复原状才可以搜索下一个部分,下一个分支,这就要用到回溯)

这道题属于第一类内部搜索问题(从一点到另一点,每个点搜一次),无需回溯。

时间复杂度：

遍历整个棋盘：O(n^2)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 25;
int w,h;//列，行
char g[N][N];
bool st[N][N];

int dfs(int x,int y)//返回能从初始黑瓷砖搜到的所有新黑瓷砖的数量
{
    int cnt=1;//最开始的时候有一个 点
    st[x][y]=true;//处于当前这个点,并标记一下已被搜过了
    int dx[]={1,0,-1,0},dy[]={0,1,0,-1};
    for(int i=0;i<4;++i)
    {
        int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
        if(st[a][b]) continue;
        if(a<0||a>=h||b<0||b>=w) continue;
        if(g[a][b]=='#') continue;
        cnt+=dfs(a,b);
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    while(cin>>w>>h)
    {
        if(!w,!h) break;
        for(int i=0;i<h;++i)
        {
            cin>>g[i];
        }
        int sx,sy;
        for(int i=0;i<h;++i)
        {
            for(int j=0;j<w;++j)
            {
                if(g[i][j]=='@') sx=i,sy=j;
            }
        }
        memset(st,false,sizeof st);
        int ans=dfs(sx,sy);//输出能从x,y搜到的所有点数量
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int w,h;
int cnt;
const int N = 25;
char g[N][N];
bool st[N][N];
int dx[]={1,0,-1,0},dy[]={0,1,0,-1};

void dfs(int x,int y)
{
    st[x][y]=true;
    for(int i=0;i<4;++i)
    {
        int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
        if(a<0||a>=h||b<0||b>=w) continue;
        if(st[a][b]) continue;
        if(g[a][b]=='#') continue;
        cnt++;
        dfs(a,b);
    }
}

int main()
{
    while(cin>>w>>h)
    {
        if(!w,!h) break;
        memset(st,false,sizeof st);
        int s,t;
        for(int i=0;i<h;++i)
        {
            for(int j=0;j<w;++j)
            {
                cin>>g[i][j];
                if(g[i][j]=='@')
                {
                    s=i,t=j;
                }
            }
        }
        cnt=1;
        dfs(s,t);
        cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
}