1506:吃饼干

1506:吃饼干

描述
有 m 块饼干，每天至少吃一块，至多全吃完，问总共有多少种吃法。

输入
只有一组案例，包含一个正整数 m 代表有 m 块饼干。
对于 30% 的样例有 m <= 30。
对于 60% 的样例有 m <= 60。
对于 100% 的样例有 m <= 100。

输出
有多少种吃法，然后换行。

样例输入
3

样例输出
4

//先是通过数学归纳法可以发现饼干数量的规律
//大数乘法的使用
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<limits.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
string bigchen(string std1, string std2)
{
	string res;
	int length1 = std1.length();
	int length2 = std2.length();
	int result[90] = { 0 };
	int a[40] = { 0 };
	int b[2] = { 0 };
	int i = 0, j = 0;
	for (i = length1 - 1, j = 0; i >= 0; i--, j++)
	{
		a[j] = std1[i] - '0';
	}
	for (i = length2 - 1, j = 0; i >= 0; i--, j++)
	{
		b[j] = std2[i] - '0';
	}
	for (i = 0; i < length1; i++)
	{
		for (j = 0; j < length2; j++)
		{
			result[i + j] += a[i] * b[j];
		}
	}
	for (i = 0; i < (length1 + length2); i++)
	{
		if (result[i] > 9)
		{
			result[i + 1] += result[i] / 10;
			result[i] %= 10;
		}
	}
	for (i = length1 + length2; i >= 0; i--)
	{
		if (result[i] == 0)
		{ 
			continue;
		}
		else 
		{ 
			break; 
		}
	}
	for (; i >= 0; i--)//上面循环出来的i继续运算
	{
		if (result[i] <= 9)
		{
			res = res + char('0' + result[i]);
		}
		else
		{
			res = res + char('0' + result[i] / 10) + char('0' + result[i] % 10);
		}
	}
	return res;
}
int main()
{
	int m;
	cin >> m;
	string q = "1";
	for (int i = 1; i < m; i++)
	{
		q = bigchen(q, "2");
	}
	//相当于2的m-1次方
	cout << q << endl;
}