插入排序-C++

插入排序-C++

假设你得到100个值，怎么进行排序呢？其中一种思路是：找到最小值，移到最前面。然后查找第二小的值，移动到第一个值的后面，然后查找第三小的值，移动到第二个值的后面。这就是插入排序。

假如有如下数值序列：
3 1 2
首先把1移到第一个位置：
1 3 2
然后把2移到第二个位置：
1 2 3

由此，我们可以先遍历整个数组（用数组存储数值序列），从第一个元素开始，查找数组中剩下的元素中最小的值（数组中未排序的部分），然后和当前索引的值进行交换（当前值需要移到其他地方）。

采用自顶向下的设计方法，可以编写sort函数的代码：

void sort(int array[], int size)
{
    for(int i=0;i<size;i++)
    {
        int index = findSmallestRemainingElement(array, size, i);
        swap(array, i, index);
    }
}

现在我们考虑实现两个辅助方法：findSmallestRemainingElement和swap。

首先思考findSmallestRemainingElement：从索引i开始，遍历整个数组，找到数组中最小的元素，如果小于当前最小的元素，便设定这个元素的索引为当前最小元素的索引。

int findSmallestRemainingElement(int array[], int size, int index)
{
    int index_of_smallest_element = index;
    for(int i=index+1;i<size;i++)
    {
        if(array[i] < array[index_of_smallest_element])
        {
            index_of_smallest_element = i;
        }
    }
    return index_of_smallest_element;
}

最后实现swap函数：把数组名字作为参数传递进函数里可以修改原始数组，所以我们需要使用临时变量保存被重写的第一个值。

void swap(int array[], int first_index, int second_index)
{
    int temp = array[first_index];
    array[first_index] = array[second_index];
    array[second_index] = temp;
}

我们用随机数对数组赋值并进行插入排序，下面是完整程序：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<ctime>

using namespace std;

void sort(int array[], int size);
int findSmallestRemainingElement(int array[], int size, int index);
void swap(int array[], int first_index, int second_index);
void displayArray(int array[], int size);

void sort(int array[], int size)
{
    for(int i=0;i<size;i++)
    {
        int index = findSmallestRemainingElement(array, size, i);
        swap(array, i, index);
    }
}

int findSmallestRemainingElement(int array[], int size, int index)
{
    int index_of_smallest_element = index;
    for(int i=index+1;i<size;i++)
    {
        if(array[i] < array[index_of_smallest_element])
        {
            index_of_smallest_element = i;
        }
    }
    return index_of_smallest_element;
}

void swap(int array[], int first_index, int second_index)
{
    int temp = array[first_index];
    array[first_index] = array[second_index];
    array[second_index] = temp;
}

//显示排序前后的数组的辅助方法
void displayArray(int array[], int size)
{
    cout<<"[";
    for(int i=0;i<size;i++)
    {
        if(i!=0)
        {
            cout<<", ";
        }
        cout<<array[i];
    }
    cout<<"]";
}

int main()
{
    int array[10];
    srand(time(NULL));

    for(int i=0;i<10;i++)
    {	
    	//限制数字大小为0~99
        array[i] = rand() % 100;
    }
    cout<<"Original array:";
    displayArray(array, 10);
    cout<<'\n';

    sort(array, 10);
    cout<<"Sorted array:";
    displayArray(array, 10);
    cout<<'\n';
}

上面的算法称为插入排序，它不是排序算法中最快的一个，但它容易理解并实现，适用于对算法速度要求不大的场景。

参考书籍：C++程序设计现代方法-【美】F.Alexander Allain 著 赵守彬 陈圆军 马兴旺 译