51Nod1442 士兵的旅行

机械臂位姿描述:从旋转矩阵到齐次变换矩阵的完整指南 在机器人学与机械臂运动学中,描述末端执行器的空间状态始终是正运动学、逆运动学、轨迹规划与抓取任务的基础。位置可以由三维向量表示,而姿态则需要借助旋转矩阵、欧拉角、四元数等数学工具。其中,旋转矩阵以三个正交轴向量构成3×3矩阵,既能直观表达坐标系相对关系,又能与矩阵乘法天然兼容,避免了欧拉角因旋转顺序和万向锁带来的歧义。然而,真实机械臂的末端既有旋转也有平移,单纯使用旋转矩阵无法统一处理仿射变换,于是引入齐次变换矩阵,将旋转与平移整合为一个4×4矩阵,使得坐标变换、多关节串联以及正运动学计算都变得线性且简洁。 阅读详情

题目看这里

一看这种分配式的题目马上联想到网络流

顺手一个SAP板子直接0ms上rank1

拆点建图x,y

1.s->x[i]边权a[i]

2.y[i]->t边权b[i]

3.对于原图每条边p->q,x[p]->y[q]边权∞

4.x[i]->y[i]边权∞

#pragma GCC opitmize("O3")
#pragma G++ opitmize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 1010
using namespace std;
struct edge{ int v,c,nt; } G[N<<1];
int n,m,cnt=1,sa,sb,a[N],b[N],h[N],lvl[N],cur[N],gap[N],f[N];
inline void adj(int x,int y,int c){
    G[++cnt]=(edge){y,c,h[x]}; h[x]=cnt;
    G[++cnt]=(edge){x,0,h[y]}; h[y]=cnt;
}
inline int SAP(int s,int t){
    memset(f,-1,sizeof f);
    memcpy(cur,h,sizeof h);
    int u=f[s]=s,ans=0,fw=1<<30; *gap=n;
    for(;lvl[s]<n;){
        begin:
        for(int& i=cur[u],v;i;i=G[i].nt)
            if(G[i].c && lvl[v=G[i].v]+1==lvl[u]){
                fw=min(fw,G[i].c); f[v]=u; u=v;
                if(v==t){
                    ans+=fw;
                    for(u=f[v];v!=s;v=u,u=f[u]){
                        G[cur[u]].c-=fw;
                        G[cur[u]^1].c+=fw;
                    }
                    fw=1<<30;
                }
                goto begin;
            }
        int ml=n;
        for(int v,i=h[u];i;i=G[i].nt)
            if(G[i].c && ml>lvl[v=G[i].v]){
                cur[u]=i; ml=lvl[v];
            }
        if(--gap[lvl[u]]==0) break;
        gap[lvl[u]=ml+1]++; u=f[u];
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",a+i),sa+=a[i];
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",b+i),sb+=b[i];
    if(sa!=sb) return 0&puts("NO");
    for(int x,y,i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        adj(x,y+n,1000);
        adj(y,x+n,1000);
    }
    m=n; n<<=1; ++n;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        adj(i,i+m,1000);
        adj(n,i,a[i]);
        adj(i+m,n+1,b[i]);
    }
    ++n;
    if(SAP(n-1,n)==sa) puts("YES"); else puts("NO");
}

【AI Infra】Perfetto性能分析工具指南 Perfetto是一款开源性能分析工具,提供系统级和应用级的活动数据追踪功能。其界面分为四个区域:左侧操作区(包含Trace查看、SQL查询、预置分析等功能)、上方信息区、中间图形化展示区以及下方详细信息区。工具支持快捷键操作(w/s缩放、a/d移动、m标记等),并能高效处理大体积Trace文件。通过Timeline分析可发现性能瓶颈,如案例中update_actor耗时过高的问题,最终定位到CPU offloading导致的MemcpyH2D操作耗时过长,提出了优化方案。Perfetto相比Systrac 阅读详情

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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