Jzoj4307 喝喝喝

最新推荐文章于 2018-10-17 22:40:00 发布

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分类专栏： OI 求解策略数学 ----数论 --------整除性 Jzoj 文章标签：数论扩展的灰

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本文解析了一道算法题目，通过定义w[i]=s[i]-k，并利用倒序枚举与质因数分解的方法，寻找符合条件s[j]%s[i]=k的最长子序列。该算法首先对序列进行预处理，然后通过枚举开头位置并检查后续项的因数来求解问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

显然，如果令w[i]=s[i]-k，那么显然s[i]|w[j]就是s[j]%s[i]=k的必要条件，那么我们倒序枚举每个开头l，枚举w[l]的每个因数看看他在s[l+1]~s[n]中有没有出现，求出一个位置最靠近l的r，那么贡献就是r-l

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
int n,k,s[100010],w[100010];
int f[100010],l,r,xl=INF; long long ans=1;
int check(int x){
	if(x<0) return INF;
	if(x==0) return xl;
	int mn=INF;
	for(int i=1;i*i<=x;++i)
		if(x%i==0){
			if(i>k) mn=min(mn,f[i]); i=x/i;
			if(i>k) mn=min(mn,f[i]); i=x/i;
		}
	return mn;
}
int main(){
	freopen("drink.in","r",stdin);
	freopen("drink.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&k);
	memset(f,127,sizeof f);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",s+i),w[i]=s[i]-k;
	f[s[n]]=n; l=r=n+1;
	for(int i=n-1;i;--i){
		int x=check(w[i]);
		if(x<r) { l=i; r=x; }
		ans+=r-i; f[s[i]]=i;
		if(s[i]>k) xl=i;
	}
	printf("%lld\n",ans);
}