Jzoj1321 灯

给你一个无向图，请你选择最少的关键点使得每一个顶点i，与i联通的关键点有奇数个（其实就是把全部灯关掉，按一下按钮可以反转灯的状态）范围n<=35

我们考虑到点数比较少，而且按下开关的操作可以用异或代替，但是问题是2^35直接搜索会超时，所以我们采用折半搜索+map就可以ac了，复杂度O（2^(n/2)n）

#include<stdio.h>
#include<map>
#define l(i) (1ll<<(i-1ll))
using namespace std;
#define L long long
L p[40]; map<L,int> f;
int n,m,tot,ans=1<<29,t1=0;
void dfs(int x,L s1,int us){
	if(x>tot){
		if(s1==l(n+1)-1) ans=min(ans,us);
		if(!t1) { 
			int b=f[s1];
			if(!b||b>us) f[s1]=us;
		} else {
			int b=f[l(n+1)-1-s1];
			if(b) ans=min(ans,b+us);
		}
		return;
	}
	dfs(x+1,s1,us);
	dfs(x+1,s1^p[x],us+1);
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int a,b,i=1;i<=m;++i){
		scanf("%d%d",&a,&b);p[a]+=l(b);p[b]+=l(a);if(i<40)p[i]+=l(i);
	}
	tot=n>>1; dfs(1,0,0); t1=1;
	tot=n; dfs(n/2+1,0,0);
	printf("%d\n",ans);
}