统计学基础_第九章_正态分布的运用

正态分布的运用

期望和方差的简捷算法同样适用于连续数据
备注：使用前提是两个数据相互独立
E(X+Y) = E(X)+E(Y)
E(X-Y) = E(X) - E(Y)
Var(X+Y)=Var(x)+Var(Y)
Var(X-Y)=Var(x)+Var(Y)

正态分布的线性变换

独立观察结果的期望和方差

正态分布近似代替二项分布

在计算近似值之前需要先进行连续性修正
前提：X~B(n,p)，np>5,nq>5可用X ~ N(np,npq)近似代替

连续性修正方法
计算P（X<=a）这种形式时，为了让a被包含，需要计算P(X<a+0.5)

计算P(X>=b)这种形式时，为了保证数值被包含需要计算P(X>b-0.5)

计算P(a<=x<=b)时，为了将两边数据都包含进去，需要计算P(a-0.5<X<b+0.5)