【思维陷阱】力扣 111. 二叉树的最小深度

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一、题目

相似题目 力扣 104.二叉树的最大深度

二、思路

为什么不可以像二叉树的最大深度一样写

// 仿照求二叉树的最大深度
class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int lDepth = minDepth(root.left);
        int rDepth = minDepth(root.right);
        return Math.min(lDepth, rDepth) + 1;
    }
}

注意最小深度的定义是要找的是到最近 叶子节点 最短路径的长度，若一个 root 没有 left 而有 right，那么叶子节点只会在右子树上；相应地，若是没有 right 而有 left，叶子节点只会出现在左子树上，因此需要检查 root.left 和 root.right 是否为空。如果错误地像是计算二叉树的最大深度一样来计算二叉树最小深度，如果 root 的左子树或是右子树其中一个为空，那么为空的那个子树向 root 返回的将是 0，而上述也提到叶子节点根本不在为空的这个子树上，显然错误就在这里出现了，因为这样取的不是叶子节点所在子树的值。最大和最小深度的根本区别是，最大深度取的是节点个数多的那一侧子树的值，和叶子节点所在子树 相同，而最小深度取的是0，取得是与叶子节点所在子树 相反 的子树的值。如果左右子树都不空，那显然是和考虑最大深度是一样的，直接取较小的值就可以了。

三、代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        // 左子树为空，叶子节点在右子树上
        if (root.left == null) {
            return minDepth(root.right) + 1;
        }
        // 右子树为空，叶子节点在左子树上
        if (root.right == null) {
            return minDepth(root.left) + 1;
        }
        // 左右子树都不为 null，和考虑最大深度是一样的
        return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;
    }
}