UVA 10482 The Candyman Can

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#ACM #UVA #动态规划 #背包问题

Uva/Lintcode/高频算法题小结同时被 2 个专栏收录

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该博客介绍了UVA 10482问题的解决方案，涉及将硬币分给三个人，目标是使得拿钱最多者与最少者之间的差值最小。解题策略采用动态规划和背包问题的思路，通过定义二维数组记录不同分配方案，以实现硬币的最优分配，确保差值最小。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给许多硬币，分给三个人，要求输出拿钱最多者与拿钱最少者差的最小值。

解题策略：思路同Dividing Coins，定义二维数组dp[i][j]，表示第一个人拿i钱，第二个人拿j钱，第三个人呢？当然硬币总和（sum）-i-j，

当前方案可施行，dp=1，否则为0，运用减唯的思想；

/*
   UVA 10482 The Candyman Can
   AC by J.Dark
   ON 2013/3/29
   Time 0.192s
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int coinmaxn = 35;
const int maxn = 650;
int coinNum, sum, coin[coinmaxn];
int value[maxn][maxn];

void input(){
     sum = 0;
     for(int i=1; i<=coinNum; i++){
        cin >> coin[i];
        sum += coin[i];
     }
}

//返回每组分配方案拿钱最多-拿钱最少 
int searchMin(int a, int b, int c){
    return max(max(a,b), c)- min(min(a,b), c);
}


int solve(){
     int minAns = 999999;
     memset(value, 0, sizeof(value));
     value[0][0] = 1;  //第三个人钱全拿走 
     for(int i=1; i<=coinNum; i++){
        for(int j=sum; j>=0; j--){
           for(int k=sum; k>=0; k--){
              if(value[j][k]){
                 value[j+coin[i]][k] = 1; 
                 value[j][k+coin[i]] = 1;
              }
           }
        }
     } 
     for(int j=0; j<=sum; j++){
        for(int k=0; k<=sum; k++){
            if(value[j][k]) //若分配方案存在，枚举最小值 
               minAns = min(minAns, searchMin(j, k, sum-j-k));
        }
     }
     return minAns;
}


void output(int tc){
     printf("Case %d: %d\n", tc, solve());
}
///////////////////////////////////////
int main(){
    int testCase;
    while(cin >> testCase)
    {
       for(int i=1; i<=testCase; i++){
          cin >> coinNum;
          input();
          output(i);
       }
    }
    //system("pause");
    return 0;
}