【面试题集 —— No.07】智力题第一弹：花瓣博弈问题（酷家乐面经）

今天在做酷家乐的线上笔试时，遇到了一道很有意思的智力题：花瓣博弈问题。想了解的同学可以看看我的分析。然后去和你的朋友们玩一玩，哈哈。

问题描述

共13片花瓣，两个人轮流摘。可一次摘一片或两片，摘最后一片的人获胜。问：先摘获胜的概率大还是后摘获胜的概率大？

---

问题分析

首先你要明白一点：每回合内两人摘得的花瓣总数是由后摘的人决定的。所以后摘的人可以控制本回合内两人一共要摘多少片花瓣，比如：

对方先摘一片，我就后摘两片；对方先摘两片，我就后摘一片。这样就可以保证每回合两个人摘得的花瓣总数稳定在三片。所以问题就转化成了3的倍数问题：

• 当花瓣总数是3的倍数时，选择后摘的人是必胜的；
• 当花瓣总数不是3的倍数时，你就可以选择先摘。比如共13片你就先摘1片；共14片你就先摘2片，把场上的花瓣总数重新变回3的倍数。此时问题就又变回了第一种情况，相当于3的倍数的总数下：你仍然是后摘的情况。

---

问题结论

这个游戏你搞懂了之后，不管它一共有多少片花瓣，你都可以保证自己每次都必胜。

• 当花瓣的总数是3的倍数时，选择后摘获胜的概率大；
• 当花瓣的总数不是3的倍数时，选择先摘获胜的概率大。