POJ-1469-COURSES 解题报告

最新推荐文章于 2019-08-06 22:49:03 发布

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本文介绍了一种解决特定二分图最大匹配问题的方法。该问题要求为每门课程找到唯一的学生代表，确保每位代表所选课程不同。通过实现一个算法来判断是否能够形成这样的委员会，并给出相应的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求二分图最大匹配题。题意：有N个学生和P个课程。每个学生都能选择任意多个课程，也可以不选择课程。你的任务是确定是否有可能组成这样的一个委员会使得

1.每一个委员会里的学生都代表一门不同的课程（前提是这个学生选了这门课程）

2.每个课程在委员会里都有且只有一个代表

现在给你每个学生选择的课程，如果能组成这样的委员会则输出“YES”，否则输出“NO”。

我的解题思路：求二分图的最大匹配，如果最大匹配数等于课程数那么输出“YES”，否则输出“NO”。

我的解题代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

#define N 303

int match[N];
bool vis[N];
vector <int> e[N];
int p, n;

void InitRead();

void DataProcess();

bool Dfs(int x);

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        InitRead();
        DataProcess();
    }
    return 0;
}

void InitRead()
{
    scanf("%d %d", &p, &n);
    memset(match, -1, sizeof(match));
    int a, b;
    for (int i=1; i<=p; ++i)
    {
        e[i].clear();
        scanf("%d", &a);
        while (a--)
        {
            scanf("%d", &b);
            e[i].push_back(b);
        }
    }
    return;
}

void DataProcess()
{
    int ans = 0;
    for (int i=1; i<=p; ++i)
    {
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        if (Dfs(i)) ans++;
    }
    printf("%s\n", ans == p ? "YES" : "NO");
    return;
}

bool Dfs(int x)
{
    int size = e[x].size();
    for (int i=0; i<size; ++i)
    {
        if (!vis[e[x][i]])
        {
            vis[e[x][i]] = true;
            if (match[e[x][i]] == -1 || Dfs(match[e[x][i]]))
            {
                match[e[x][i]] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}