第十二周项目4 利用遍历思想求解图问题（1、2）

/* 
 * Copyright (c) 2016, 烟台大学计算机与控制工程学院 
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 * 文件名称：Cube007.cpp 
 * 作    者：李玲
 * 完成日期：2016年11月17日        
*问题描述：假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试，通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。  
　　      （1）设计一个算法，判断顶点u到v是否有简单路径  
　　      （2）设计一个算法输出图G中从顶点u到v的一条简单路径（设计测试图时，保证图G中从顶点u到v至少有一条简单路径）。  
　      　（3）输出从顶点u到v的所有简单路径。  
　      　（4）输出图G中从顶点u到v的长度为s的所有简单路径。  
　      　（5）求图中通过某顶点k的所有简单回路（若存在） 
*/   

1、graph.h的代码（见图基本算法库）
2、graph.cpp的代码（见图基本算法库）

3、main.cpp的代码

#include <stdio.h>  
#include <malloc.h>  
#include "graph.h"  
int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组  
  
void ExistPath(ALGraph *G,int u,int v, bool &has)  
{  
    int w;  
    ArcNode *p;  
    visited[u]=1;  
    if(u==v)  
    {  
        has=true;  
        return;  
    }  
    p=G->adjlist[u].firstarc;  
    while (p!=NULL)  
    {  
        w=p->adjvex;  
        if (visited[w]==0)  
            ExistPath(G,w,v,has);  
        p=p->nextarc;  
    }  
}  
  
void HasPath(ALGraph *G,int u,int v)  
{  
    int i;  
    bool flag = false;  
    for (i=0; i<G->n; i++)  
        visited[i]=0; //访问标志数组初始化  
    ExistPath(G,u,v,flag);  
    printf(" 从 %d 到 %d ", u, v);  
    if(flag)  
        printf("有简单路径\n");  
    else  
        printf("无简单路径\n");  
}  
  
void FindAPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)  
{  
    //d表示path中的路径长度，初始为-1  
    int w,i;  
    ArcNode *p;  
    visited[u]=1;  
    d++;  
    path[d]=u;  //路径长度d增1，顶点u加入到路径中  
    if (u==v)   //找到一条路径后输出并返回  
    {  
        printf("一条简单路径为:");  
        for (i=0; i<=d; i++)  
            printf("%d ",path[i]);  
        printf("\n");  
        return;         //找到一条路径后返回  
    }  
    p=G->adjlist[u].firstarc;  //p指向顶点u的第一个相邻点  
    while (p!=NULL)  
    {  
        w=p->adjvex;    //相邻点的编号为w  
        if (visited[w]==0)  
            FindAPath(G,w,v,path,d);  
        p=p->nextarc;   //p指向顶点u的下一个相邻点  
    }  
}  
  
void APath(ALGraph *G,int u,int v)  
{  
    int i;  
    int path[MAXV];  
    for (i=0; i<G->n; i++)  
        visited[i]=0; //访问标志数组初始化  
    FindAPath(G,u,v,path,-1);  //d初值为-1，调用时d++，即变成了0  
}  
  
int main()  
{  
    ALGraph *G;  
    int A[5][5]=  
    {  
        {0,0,0,0,0},  
        {0,0,1,0,0},  
        {0,0,0,1,1},  
        {0,0,0,0,0},  
        {1,0,0,1,0},  
    };  //请画出对应的有向图  
    ArrayToList(A[0], 5, G);  
    HasPath(G, 1, 0);  
    HasPath(G, 3, 4);  
    APath(G,1,0);  
    APath(G,4,1);  
    return 0;  
}  

运行结果：

知识点总结：

判断顶点u到v是否有简单路径并输出