2018年蓝桥杯c/c++B组初赛（第九届）第十题-乘积最大

10.标题：乘积最大

给定N个整数A1, A2, … AN。请你从中选出K个数，使其乘积最大。

请你求出最大的乘积，由于乘积可能超出整型范围，你只需输出乘积除以1000000009的余数。

注意，如果X<0， 我们定义X除以1000000009的余数是负(-X)除以1000000009的余数。
即：0-((0-x) % 1000000009)

【输入格式】
第一行包含两个整数N和K。
以下N行每行一个整数Ai。

对于40%的数据，1 <= K <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= K <= 1000
对于100%的数据，1 <= K <= N <= 100000 -100000 <= Ai <= 100000

【输出格式】
一个整数，表示答案。

【输入样例】
5 3
-100000
-10000
2
100000
10000

【输出样例】
999100009

再例如：
【输入样例】
5 3
-100000
-100000
-2
-100000
-100000

【输出样例】
-999999829

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

分析：要用贪心的思想考虑

先处理数据，将正数从大到小排列，将负数按绝对值大小，从大到小排序，

然后在所有数据中，取绝对值前K的数字相乘，

所得乘积若为正数，就是最大值，取模输出。

若乘积为负数，有两种情况：

1.所给的数字中有正数，这种情况下，乘积虽然为负数，但是还是有一些正数或者负数没有用到，

可以将乘积所乘的绝对值最小的负数换成剩余数字中的最大的正数，

或者将乘积所乘的最小的正数换成剩余数字中绝对值最大的负数，

将