AcWing 92. 递归实现指数型枚举

第一次做的时候,代码提交出问题,后面发现原因是因为边界判断有问题
应该是u > n, 而不是u == n

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 16;

int n;
int st[N];  //状态,记录每个位置当前的状态;0表示还没考虑,1表示选它,2表示不选它

void dfs(int u)
{
    if (u > n) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (st[i] == 1) {
                printf("%d ", i);
            }
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    
    st[u] = 2;
    dfs(u + 1); //第一个分支,不选
    st[u] = 0;  //恢复现场
    
    st[u] = 1;
    dfs(u + 1); //第二个分支,选
    st[u] = 0;
}

int main()
{
    cin >> n;
    
    dfs(1);
    
    return 0;
}

 第二次进行修改,使用vector二维数据记录方案个数和值,再进行输出
 但是vector 的输出效率要比普通数组慢
 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 16;

int n;
int st[N];  //状态,记录每个位置当前的状态;0表示还没考虑,1表示选它,2表示不选它
vector<vector<int> > ways;


void dfs(int u)
{
    if (u > n) {
        vector<int> way;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {  //记录方案
            if (st[i] == 1) {
                way.push_back(i);
            }
        }
        ways.push_back(way);
        return;
    }
    
    st[u] = 2;
    dfs(u + 1); //第一个分支,不选
    st[u] = 0;  //恢复现场
    
    st[u] = 1;
    dfs(u + 1); //第二个分支,选
    st[u] = 0;
}

int main()
{
    cin >> n;
    
    dfs(1);
    
    for (int i = 0; i < ways.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < ways[i].size(); j++) printf("%d ", ways[i][j]);
        puts("");
    }
    
    return 0;
}

### 第三次修改 没理解回溯的过程
### 改用push,pop进行手动回溯的过程
### 但是其实真正递归后 回溯的过程是每一次输出之后的return语句,它并不会结束程序,而是继续往后面的语句执行
### 比如第一次n = 4时,会输出空,然后return到第一个dfs(u+1)结束的位置,继续执行st[u] = 0,然后st[u] = 1;
### 进行下一次dfs

##  不要试图去深入里面研究每一步的细节,否则很容易绕进去,我们只需要记住,函数递归调用自己之后,又会逐步返
##  回,这是计算机的机制,你只需要详细dfs()函数能够完成工作即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 16;

int n;
int st[N];  //记录当前状态,0表示还没考虑,1表示选它,2表示不选它
vector<int> res;
void dfs(int u)
{
    if ( u ==n) {
        for(auto a:res) cout<<a<<' ';
        puts("");
        return;
    }

    //st[u] = 2;  //第一个分支,不选
    dfs(u + 1);
    //st[u] = 0;  //恢复现场

    //st[u] = 1;  //第二个分支,选
    res.push_back(u + 1);
    dfs(u + 1);
    res.pop_back();
    //st[u] = 0;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);

    dfs(0);

    return 0;
}

 

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