归并

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归并排序（分与治）
分：就是将一无序的序列运用二分思想从中分开，直到每组只有一个元素的时候，我们可以将它看成有序的，不用进行处理了。但如果一组数中有2个元素，将它们排序，小在左，大在右。如果超过2个元素，就继续进行递归拆分。
治：其实就是将拆分的元素合并起来，组成一个有序的序列。
例题：
a[5]={1,2,3,4,5},b[5]={6,7,8,9,10};
问如何将他们合并成一个有序的序列？
我们需要一个成c[10]来存放上面这10个元素。
首先我们将a中的1与b中的6比较，小的1存放在c[0]中，然后将a中的2与b中的6比较，小的存放在成c[1]中，依次进行…
其实归并排序也是一样，要将一个无序的序列拆分成两个有序的序列，再进行合并，也就是我们所说的治，拆分的过程我们用一个递归函数就可以完成，合并过程也用一个函数完成，模块化有利于查找问题。
拆分函数：

void MergeSort(int a[],int left,int right)
{

    if(left<right)
    {
        int mid=(right+left)/2;
        MergeSort(a,left,mid);
        MergeSort(a,mid+1,right);
        Merge(a,left,right,mid);
    }
}

合并函数：

void Merge(int a[],int left,int right,int mid)
{
    int i=0,j,k,l;
    int temp[right-left+1];
    k=left,l=mid+1;
    while(k<=mid&&l<=right)
    {
        if(a[k]>a[l])
        {
            temp[i++]=a[l++];
        }
        else
            temp[i++]=a[k++];
    }
    while(k<=mid)
    {
        temp[i++]=a[k++];
    }
    while(l<=right)
    {
        temp[i++]=a[l++];
    }
    i=0;
    for(j=left; j<=right; j++)
        a[j]=temp[i++];
}

需要注意的是：在合并函数的时候，排完序之后，得检查k与l的值，确保每个数都有序的存入了temp数组中。
归并在求逆序数中也有应用。
出个题目吧！
问题 A: 求逆序数
描述
在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。
比如 1 3 2 的逆序数就是1。
格式
输入格式
第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=100000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。
数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。
输出格式
输出该数列的逆序数
样例
样例输入 Copy
2
2
1 1
3
1 3 2
样例输出 Copy
0
1
题目其实很简单，就是运用归并的思想，在比较的时候计数就行了。
代码如下：

#include<stdio.h>
long long int ans;
long long int temp[100001];
void Mergesort(long long int a[],long long int left,long long int right,long long int mid)
{
    int m=mid,n=right,k=0,j=mid+1,i=left;
    while(i<=m&&j<=n)
    {
        if(a[i]<=a[j])
            temp[k++]=a[i++];
        else
        {
            temp[k++]=a[j++];
            ans+=(mid-i+1);
        }
    }
    while(i<=m)
    {
        temp[k++]=a[i++];
    }
    while(j<=n)
    {
        temp[k++]=a[j++];
    }
    for(i=0; i<k; i++)
        a[left+i]=temp[i];
}
void Merge(long long int a[],long long int left,long long int right)
{
    long long int mid;
    if(left<right)
    {
        mid=(left+right)/2;
        Merge(a,left,mid);
        Merge(a,mid+1,right);
        Mergesort(a,left,right,mid);
    }
}
int main()
{
    long long int n,m,i,j;
    long long int a[100001];
    scanf("%lld",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%lld",&m);
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
        }
        ans=0;
        Merge(a,0,m-1);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}