#10045. 「一本通 2.2 练习 1」Radio Transmission

本文介绍了一种通过计算字符串的最短循环节来确定其最短重复单元的方法,并提供了一个具体的C++实现示例。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

给你一个字符串,它是由某个字符串不断自我连接形成的。但是这个字符串是不确定的,现在只想知道它的最短长度是多少。

输入格式

第一行给出字符串的长度 L,第二行给出一个字符串,全由小写字母组成。

输出格式

输出最短的长度。

样例

样例输入 1

8
cabcabca

样例输出 1

3

样例说明

对于样例,我们可以利用 abc 不断自我连接得到 abcabcabc,读入的 cabcabca 是它的子串。

数据范围与提示

对于全部数据,1≤L≤10^6。

解析:
求出字符串的最短循环节的长度;
令最短循环节为s1,字符串结尾残缺的一段循环节为s2,要使s2变成循环节,需要加上s3;
s1=s2+s3;
对于给出的字符串,可以转化成s1,s1…s1,s2的形式,将s1拆分成s2+s3,则字符串变为
s2,s3,s2,s3…s2;的形式,我们可以看出s的最长公共前缀后缀在这里插入图片描述

观察发现当 ss 扔掉后缀(suffix)后,剩下 s2s2 和 s

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