leetcode 刷题：198打家劫舍740删除并获得点数 - 动态规划

198打家劫舍

解法一：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length==1) {
            return nums[0];
        } 
        if(nums.length==2) {
            return Math.max(nums[0],nums[1]);
        } 
        int[] values = new int[nums.length];
        values[0] = nums[0];
        values[1] = nums[1];
        values[2] = nums[0] + nums[2];
        for(int i= 3;i<nums.length;i++) {
             values[i] = Math.max(values[i-3],values[i-2])+ nums[i];
        }
        return Math.max(values[nums.length-2],values[nums.length-1]);
    }
}

int[i] values ：从头开始到包含nums i 的最大值
values[i] = Math.max(values[i-3],values[i-2])+ nums[i];// i-1不能选，考虑i-2和i-3两种情况就行，i-4和话可以加上nums[i-2]获得更大的值
Math.max(values[nums.length-2],values[nums.length-1]);//最后答案分为两种情况，包含num[length-1]和不包含num[length-1]，两者取最大值。

官方解法：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length==1) {
            return nums[0];
        } 
        // if(nums.length==2) {
        //     return Math.max(nums[0],nums[1]);
        // } 
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
        for(int i= 2;i<nums.length;i++) {
             //dp[i] = Math.max(dp[i-1]+nums[i],dp[i-1]);
             dp[i] = Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
        }
        return dp[nums.length-1];
    }
}

int[i] values ：从头开始到nums i 的最大值，分两种情况不包含nums i-1和包含(包含nums i 和不包含)：
dp[i] = Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);。

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        #dpn表示前n个数组盗窃获得的最大金额
        dp = [0]*(len(nums)+1)
        dp[1] = nums[0]
        for i in range(2,len(nums)+1):
            dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i-1])    
        return dp[-1]    

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740删除并获得点数【打家劫舍又来了/预处理数组版打家劫舍】

class Solution {
    public int deleteAndEarn(int[] nums) {
        if(nums.length==1) {
            return nums[0];
        }
        int maxValue = nums[0];
        for(int i=1;i<nums.length;i++) {
            if(nums[i]>maxValue) {
                maxValue=nums[i];
            }
        }
        int[] arr = new int[maxValue+1];
        for(int i=0;i<nums.length;i++) {
             arr[nums[i]] += nums[i];
        } 
        return rob(arr);
    }

    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length==1) {
            return nums[0];
        } 
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
        for(int i= 2;i<nums.length;i++) {
             dp[i] = Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
        }
        return dp[nums.length-1];
    }
}