LeetCode琅琊榜第三层-盛最多水的容器-优快云博客

博客讨论了LeetCode第11题的三种解法，包括动态规划和双指针策略。动态规划方法存在效率问题，而双指针方法更为高效。解题关键在于确定宽度和较短边，双指针从两端开始移动，每次移动较短边以最大化面积。

LeetCode_11.盛最多水的容器

难度:中等

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作者原始思路

1.动态规划的代码实现

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        var len = height.length;
        var statistical = new int[len][len];
        var maxSize = 0;
        var size = 0;
        for (int i = 1; i < height.length; i++) {
            for (int j = i; j < height.length; j++) {
                size = Math.min(height[j-i],height[j]) * i;
                statistical[i][j] = size;
                if (statistical[i][j] > maxSize) {
                    maxSize = statistical[i][j];
                }
            }
        }
        return maxSize;
    }
}

存在问题

2. 不填表,直接运算

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        var len = height.length;
        var maxSize = 0;
        var size = 0;
        for (int i = 1; i < height.length; i++) {
            for (int j = i; j < height.length; j++) {
                size = Math.min(height[j-i],height[j]) * i;
                if (size > maxSize) {
                    maxSize = size;
                }
            }
        }
        return maxSize;
    }
}

存在问题

3.反省

动态规划算法和分治算法并不是万能的,他们需要运用于能把复杂问题分解成一个简单问题,这个简单问题的性质和原来的问题的性质需要保持一致
注意的是,动态规划算法的下一个问题往往与上一个问题有联系,在此处,虽然可以把复杂的问题简单化后,问题的性质一样,但是,下一个问题与上一个问题往往产生不了联系,所以,这里强行用动态规划反而使得程序变得冗余,效率变低

官方解法-双指针解法

1.思路分析

1首先我们先要确定影响盛水面积的影响因素有哪些
- 1,1.底面积,即两个下标之间的宽度
- 1.2.高,即下标对应的值,由于木桶效应,决定盛水面积的是两条边中较短的边
2.其次,我们分析第一个因素,为了我们的面积可以达到最大,我们应该要让其下标间的宽度达到最大,即左索引与右索引分别初始化为最两端
3.最后,我们分析第二个因素,为了我们的面积可以达到最大,我们需要移动较短的一边
- 3.1如果移动较长的一边,移动后宽度变小,无论移动后它是否成为较短的一边,面积一定会减少,即如果移动后不是较短的一边,说明另一边仍然是较短的一边,宽度减少,面积减少,如果是,不仅宽度减少,高度还减少了,所以,移动较长的一边是不可取的
4,双指针的核心问题即初始化和移动都解决了,代码就完成了

2.代码实现

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        var left = 0;
        var right = height.length - 1;
        var maxSize = 0;
        while (left < right) {
            maxSize = Math.max(Math.min(height[left],height[right])*(right - left),maxSize);
            if (height[left] < height[right]) {
                left++;
            }else {
                right--;
            }
        }
        return maxSize;
    }
}