Superprime Rib 特殊的质数肋骨

最新推荐文章于 2024-03-03 14:25:49 发布

米诺minoz

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分类专栏： ACM ---- 题解

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本文介绍了一种算法，用于识别农民约翰的母牛所产的特殊质数肋骨，这些肋骨从右到左每部分都是质数。文章详细解释了算法的实现过程，包括如何构造可能的特殊质数并验证其质数性质。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

农民约翰母牛总是产生最好的肋骨。你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说: 7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。 7331 被叫做长度 4 的特殊质数。写一个程序对给定的肋骨的数目 N (1<=N<=8),求出所有的特殊质数。数字1不被看作一个质数。

Input

单独的一行包含N。

Output

按顺序输出长度为 N 的特殊质数,每行一个。

Sample Input

Sample Output

需要满足以下条件：

7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数;

三根肋骨 733是质数; 二根肋骨 73 是质数; 当然,最后一根肋骨 7 也是质数。

7331 被叫做长度 4 的特殊质数

然后按顺序输出长度为 N 的特殊质数

思路：

第一位是质数，只能是 2， 3， 5，7

然后对下一位可以取什么数进行讨论

2 —— 3，9

3 —— 1，7

5 —— 3，9

7 —— 1，3，9

综上，除第一位之外可以取 1,3,7,9 （注意任意数以 5 结尾的都不是素数）

构造出来然后判断该数是不是素数

CODE:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
#define memset(a,v) memset(a,v,sizeof(v))
typedef long long LL;
LL n;
 
int prime(LL a)
{
    for(LL i=2; i<=sqrt(a); i++)
    {
        if (a%i == 0)
            return 0;
    }
    return 1;
}
 
int judge(LL a,LL cnt)
{
    LL b;
    if (cnt == n) // 递归结束条件：构造满 N 位数
    {
        cout<<a<<endl;
        return 0;
    }
    for(LL i=1; i<=9; i+=2)
    {
        if (i==5)
            continue;
 
        b = a*10 + i;
        //cout<<b<<endl;
        if(prime(b))
        {
            judge(b,cnt+1); 
        }
    }
}
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
 
    cin>>n;
    judge(2,1);
    judge(3,1);
    judge(5,1);
    judge(7,1);
}