NOIP模拟赛爆0记录

最新推荐文章于 2024-10-14 18:50:40 发布

Miracle24

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分类专栏： NOIP模拟赛考试小结文章标签：优化数据 dp NOIP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/JK_spc/article/details/76037359

本文介绍了NOIP模拟赛中的三道题目，包括旅行问题的解决，数据排序的优化方法，以及货车业务的最短路径计算。旅行问题通过动态规划求解最大快乐程度；数据排序通过线段树优化的动态规划实现；货车业务利用SPFA+DP算法计算最低过路费。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小结：

在写题解之前，还是先写一下今天...
虽然被大佬虐得体无完肤，但还是要有在哪里爆0，就在哪里AC的信心。
那么，现在就来扒扒伤口吧...
首先，第一道题一上来我就懵逼了，“smg”?开始卡了好久，最后一看数据范围...才发现暴力就行了...
然后就到了愉快的第二题，1分钟果断把没优化的dp写了出来，然后想了1个小时的优化没想出来...看到大神的代码后，果断懵逼...
最后的第三题，本来是想出正解了的，结果被平时的习惯代码风格坑掉了...

Task 1: 旅行

题目描述：

Mr_H 旗下的 n 个 OIer 坐船外出旅行！
但是他们只有一艘船，虽然船能装下全部的 Oier，但太拥挤将会影响众 OIer 的心情，所以 Mr_H决定选择一部分 Oier 去。我们假设，每个人单独坐船的快乐程度是 Ci，而船上每多一个人，他的快乐程度会减去 Di。
现在你的任务是帮助 Mr_H 计算，选择那些人，才能使船上所有人的快乐程度之和达到最大。

输入：

第 1 行是一个整数 n，表示 OIer 的人数；
第 2 行有 n 个整数，第 i 个整数表示第 i 个人人单独坐船的快乐程度 Ci（1<=Ci<=10000）；
第 3 行有 n 个整数，第 i 个整数表示每多 1 人，第 i 个人快乐程度的下降值 Di（1<=Di<=10）。

输出：

第 1 行一个整数，是最大的快乐程度之和；
第 2 行一个整数，是最大的快乐程度之和所对应的汽艇上的人数（若有多种方案，则输出人数最
多的）。

样例输入：

6
10 10 10 10 10 9
2 2 2 2 2 3

样例输出：

18
3

数据范围：

对于 30%的数据，n<=20;
对于 100%的数据，n<=1000。

解题思路：

首先看一下数据范围，发现n<=1000，然后果断暴力：
我们先处理出搭乘i个人时第j个人的快乐值：happy[i][j]=c[j]-(i-1)*d[j]
然后，我们循环枚举搭乘的人数，对于每一个确定的总搭乘人数i，我们是需要对happy[i]进行从大到小的排序，然后取前i个就是搭乘i个人时的最优解了。
最后再循环找出最大值就是答案了。时间复杂度：O(n*n*log2(n))

Code:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
int n, c[MAXN], d;
int val[MAXN][MAXN], sum;

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; ++ i)
        scanf("%d",&c[i]);
    for(int i = 1; i <= n; ++ i){
        scanf("%d",&d);
        for(int j = 1; j <= n; ++ j)
            val[j][i] = c[i]-(j-1)*d;
    }
    int ans = 0, tot;
    for(int i = 1; i <= n; ++ i){
        sort(val[i]+1, val[i]+n+1);
        sum = 0;
        for(<