机器学习之梯度下降算法Gradient Descent

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#机器学习 #machine-lenrning

本文深入探讨了机器学习中的梯度下降算法，包括代价函数J(θ)和其导数∂J/∂θj的角色，以及如何通过调整参数来优化模型。介绍了在回归问题和分类问题中的应用，例如房价预测和良性恶性肿瘤预测，并提供了MATLAB代码示例进行代价函数计算和梯度下降算法的实现。

      梯度下降算法:

机器学习实现关键在于对参数的磨合，其中最关键的两个数：代价函数J(θ)，代价函数对θ的求导∂J/∂θj。

如果知道这两个数，就能对参数进行磨合了：其中 α   为每步调整的幅度。

其中代价函数公式J(θ)：

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梯度下降 (Gradient Descent)
AI天才研究院
09-18 883
梯度下降 (Gradient Descent) 1. 背景介绍 1.1 问题的由来 在机器学习和深度学习领域,优化算法是模型训练中不可或缺的一部分。而在众多优化算法中,梯度下降(Gradient Descent)无疑是使用最广泛、最经
【梯度下降法】详解优化算法之梯度下降法（原理、实现）
zl5186888的博客
09-09 1532
由于FG每迭代更新一次权重都需要计算所有样本误差，而实际问题中经常有上亿的训练样本，故效率偏低，且容易陷入局部最优解，因此提出了随机梯度下降算法。其每轮计算的目标函数不再是全体样本误差，而仅是单个样本误差，即每次只代入计算一个样本目标函数的梯度来更新权重，再取下一个样本重复此过程，直到损失函数值停止下降或损失函数值小于某个设定的阈值。若batch_size=n，则变成了FG。在当前位置求偏导，即梯度，正常的梯度方向类似于上山的方向，是使值函数增大的，下山最快需使最小，从负梯度求最小值，这就是梯度下降。
梯度下降法（一）入门
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郑海波(莫川)的优快云博客
12-11 4万+
梯度下降法是一个一阶最优化算法，通常也称为最速下降法。我之前也没有关注过这类算法。最近，听斯坦福大学的机器学习课程时，碰到了用梯度下降算法求解线性回归问题，于是看了看这类算法的思想。今天只写了一些入门级的知识。 我们知道，函数的曲线如下： 编程实现：c++ code /* * @author:郑海波 * blog.youkuaiyun.com/nuptboyzhb
Andrew Ng机器学习算法入门(四):阶梯下降算法
04-19 611
梯度降级算法简介 之前如果需要求出最佳的线性回归模型，就需要求出代价函数的最小值。在上一篇文章中，求解的问题比较简单，只有一个简单的参数。梯度降级算法就可以用来求出代价函数最小值。 梯度降级算法的在维基的定义: 梯度下降法是一个一阶最优化算法，通常也称为最速下降法。 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜...
机器学习中的数学原理——梯度下降法（最速下降法）
weixin_63866037的博客
11-27 3342
好久没更新了，确实是有点懒了，主要是这两天返乡在隔离（借口）。这个专栏主要是用来分享一下我在机器学习中的学习笔记及一些感悟，也希望对你的学习有帮助哦！感兴趣的小伙伴欢迎私信或者评论区留言！这一篇就更新一下《白话机器学习中的数学——梯度下降法》！
梯度下降法（Gradient Descent）
isMarvellous的博客
04-08 9877
第一次写博客，好激动啊，哈哈。之前看了许多东西但经常是当时花了好大功夫懂了，但过一阵子却又忘了。现在终于决定追随大牛们的脚步，试着把学到的东西总结出来，一方面梳理思路，另一方面也作为备忘。接触机器学习不久，很多东西理解的也不深，文章中难免会有不准确和疏漏的地方，在这里和大家交流，还望各位不吝赐教。 　　（又加了一部分代价函数的概率解释——2016.4.10）
优化算法之梯度下降（Gradient Descent）
01-20
机器学习中，常用的优化算法就是梯度下降法，首先初始化参数θ0\theta_0θ0​,然后按照下列公式进行参数的更新： θt+1=θt−α∂R(θ)∂θ(式1) \theta_{t+1}=\theta_t-\alpha\cfrac{\partial\mathca
MATLAB实现梯度下降算法(gradient descent)，案例丰富【数学建模、科学计算算法】.zip
04-24
MATLAB的统计和机器学习工具箱包含了许多预定义的模型，但自定义梯度下降算法可以提供更大的灵活性和控制力。 5. **MATLAB编程**：压缩包中的案例可能包括了如何定义目标函数、计算梯度、设置学习率和迭代次数等...
函数优化算法之：梯度下降法（Gradient Descent）
最新发布
搏博的专栏
12-30 1363
梯度方向是损失函数增加最快的方向，而负梯度方向则是损失函数减少最快的方向（即优化方向）。它的基本思想是从一个初始点开始，在函数的定义域内反复迭代，通过计算当前点的梯度来确定下一步的移动方向，以此来逐渐逼近函数的全局或局部最小值。（2）应用链式法则：如果损失函数是通过一个复杂的模型（如神经网络）与参数相连的，那么可能需要使用链式法则（也称为反向传播算法）来计算偏导数。这个公式表明，在每一次迭代中，算法都会根据当前参数的梯度信息，按照学习率的步长，沿着梯度的反方向更新参数，从而得到新的参数。
机器学习阶梯下降多类问题解析及编码
JJ_1995的博客
11-20 444
计算一类问题时：          THETA是一个  M*1的列向量。（其中M为参数p个数） 计算多类问题时： ALL_THETA是一个M*K的矩阵（K为种类个数）算第一类问题是THETA是ALL_THETE的第一列，即ALL_THETE(1,:),第二列为第二类，如此类推。看那一列得到的结果最大，即预测为该类。
逻辑回归的梯度下降公式详细推导过程
iioSnail的博客
07-31 5997
逻辑回归的梯度下降公式 逻辑回归的代价函数公式如下： J(θ)=−1m[∑i=1my(i)log⁡hθ(x(i))+(1−y(i))log⁡(1−hθ(x(i)))] J(\theta)=-\frac{1}{m}\left[\sum_{i=1}^{m} y^{(i)} \log h_{\theta}\left(x^{(i)}\right)+\left(1-y^{(i)}\right) \log \left(1-h_{\theta}\left(x^{(i)}\right)\right)\right] J(θ)
梯度下降法-三种认识
samylee的博客
01-25 1021
前言 1、机器学习中的大部分问题都是优化问题，而绝大部分优化问题都可以使用梯度下降法处理。 2、梯度下降法 = 梯度+下降 3、想要了解梯度，必须要了解方向导数，想要了解方向导数，就要了解偏导数，想要了解偏导数，就要了解导数，所以学习梯度需要依次学习导数、偏导数、方向导数和梯度。 基础知识 1、导数：函数在该点的瞬时变化率，针对一元函数而言 2、偏导数：函数在坐标轴方向上的变化率 ...
梯度下降（gradient descent）
iterate7的博客
08-05 2658
梯度 在某个点的位置法向量,所以它的方向表示下降最快或者上升最快也就很好理解了。 法向量：假设平面a与向量n垂直，且n是非零向量，那么n就是a的法向量。由于是垂直的关系，针对当前点而言，肯定是变化最快的方向。 梯度是一个方向，而且是针对某个点（其实是这个点对应的切面） 这个方法变化率最快，用偏导来表达∇=(∂f∂x,∂f∂y,∂f∂z)(1)\nabla= (\frac{
Logistic逻辑回归(sigmod二分类)成本函数推导 && 及其梯度下降
soullines的博客
07-31 2525
logistic逻辑回归是比较常用的二分分类,其激活函数适用于各种二分类场景,但是其函数在t极大或者极小的时候趋于饱和会引发梯度消失,进入影响网络调参使得函数不能很好的收敛 有兴趣的同学可以参阅我的上一篇博客,来参看梯度消失&爆炸的原理: https://blog.youkuaiyun.com/soullines/article/details/94399187 下面来看基于sigmod激活函数的og...
神经网络和深度学习（7）-- 梯度下降算法
ShaneHolmes
08-11 2016
文章结构1. 神经网络和深度学习系列笔记： 传送门 【前言】 1. 神经网络和深度学习系列笔记： 传送门
数据结构和算法一定要背算法的代码嘛_运用Numpy实现梯度下降优化算法的不同变体，这些你一定要知道...
weixin_39636102的博客
12-01 235
全文共14118字，预计学习时长30分钟或更长想了解如何使用numpy在tensorflow或pytorch中实现优化算法，以及如何使用matplotlib创建精美的动画？本文将讨论如何实现梯度下降优化技术的不同变体，以及如何使用matplotlib将用于这些变体更新规则的运作可视化出来。本文的内容和结构基于 One-Fourth Labs。梯度下降是优化神经网络最常用的技术之一。梯度下降算法是通...
sigmoid函数求导_可视化深入理解损失函数与梯度下降 | 技术头条
weixin_39639260的博客
11-24 824
作者 | Hugegene译者 | 刘畅责编 | Rachel出品 | AI科技大本营(id：rgznai100)【导语】本文对梯度函数和损失函数间的关系进行了介绍，并通过可视化方式进行了详细展示。另外，作者对三种常见的损失函数和两种常用的激活函数也进行了介绍和可视化。你需要掌握关于神经网络训练的基础知识。本文尝试通过可视化方法，对损失函数、梯度下降和反向传播之间的关系进行介绍。损失函数和梯度下降...
机器学习之梯度下降法数学推导--回归
会打代码的扫地王大爷的专栏
06-06 6018
前言    本来对数学没什么感觉的，但是停摆了一年复习考研，于是开始对数学有些感觉了，之前看到《机器学习实战》中第五章中梯度上升法，使用了一个它所谓的十分简单的推导，一直好奇怎么个简单法，于是重新学习机器学习的相关算法，这次将主推数学推导。有监督回归算法    在机器学习中，多元线性回归模型是经常使用的模型，比如在吴恩达《斯坦福机器学习》中的例子，我们需要根据已有的房价信息预测当前房子的房价，于是我
梯度下降及logistic回归
fengsigaoju的博客
04-05 1018
批量梯度下降是一种对参数的update进行累积，然后批量更新的一种方式。用于在已知整个训练集时的一种训练方式，但对于大规模数据并不合适。 随机梯度下降是一种对参数随着样本训练，一个一个的及时update的方式。常用于大规模训练集，当往往容易收敛到局部最优解。 logistics与离散的，必须是分类变量，一般用于分类问题，比如身高高矮； 而线性回归必须是连续性数据变量，比如告诉你一些身高与体重
梯度下降算法入门与机器学习思维导图教程
梯度下降是一种在机器学习和深度学习中最常用的优化算法。它用于最小化损失函数，即找到一组模型参数，使得模型的预测结果与真实数据之间的误差最小化。在本节中，我们将深入探讨梯度下降算法的基本概念、工作原理...
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