Python学习笔记 day2-位运算

python学习笔记 day2

位运算

利用位运算实现快速计算

通过^快速交换两个整数

    a = a^b  
    b = a^b  # b = (a^b)^b = a
    a = a^b  # a = (a^b)^a = b

通过 a & (-a) 快速获取a的最后为 1 位置的整数。

00 00 01 01 -> 5
&
11 11 10 11 -> -5
---
00 00 00 01 -> 1

00 00 11 10 -> 14
&
11 11 00 10 -> -14
---
00 00 00 10 -> 2

利用位运算实现整数集合

一个数的二进制表示可以看作是一个集合（0 表示不在集合中，1 表示在集合中）。

比如集合 {1, 3, 4, 8}，可以表示成 01 00 01 10 10 而对应的位运算也就可以看作是对集合进行的操作。

元素与集合的操作：

a | (1<<i)  #把 i 插入到集合中
a & ~(1<<i) #把 i 从集合中删除
a & (1<<i)  #判断 i 是否属于该集合（零不属于，非零属于）

集合之间的操作：

~a       #a补
a & b    #a交b
a | b    #a并b
a & (~b) #a差b

注意：整数在内存中是以补码的形式存在的，输出自然也是按照补码输出。

【例】Python 的bin() 输出。

print(bin(3))  # 0b11
print(bin(-3))  # -0b11

print(bin(-3 & 0xffffffff))  
# 0b11111111111111111111111111111101

print(bin(0xfffffffd))       
# 0b11111111111111111111111111111101

print(0xfffffffd)  # 4294967293

从结果可以看出：

• Python中bin一个负数（十进制表示），输出的是它的原码的二进制表示加上个负号，巨坑。
• Python中的整型是补码形式存储的。
• Python中整型是不限制长度的不会超范围溢出。

所以为了获得负数（十进制表示）的补码，需要手动将其和十六进制数0xffffffff进行按位与操作，再交给bin()进行输出，得到的才是负数的补码表示。

练习题

leetcode 习题 136. 只出现一次的数字

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

尝试使用位运算解决此题。

题目说明:

"""
Input file
example1: [2,2,1]
example2: [4,1,2,1,2]

Output file
result1: 1
result2: 4
"""

class Solution(object):
    def singleNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        output = 0
        
        for i in range(len(nums)):
            output = output^nums[i]
            
        return output