冒泡排序及其改进

       本来以为冒泡排序会比较简单，今天学习的时候发现其实冒泡排序不是那么简单！主要是冒泡排序可以针对一些特例进行一些改进！

1、冒泡排序

       毫无疑问的，冒泡排序就是算法世界里面的Hello World。其定义可以描述如下：设想被排序的数组R[1..N]垂直竖立，将每个数据元素看作有重量的气泡，根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R，凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"漂浮"（交换位置），如此反复进行，直至最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。

2、性能分析

       若记录序列的初始状态为"正序"，则冒泡排序过程只需进行一趟排序，在排序过程中只需进行n-1次比较，且不移动记录；反之，若记录序列的初始状态为"逆序"，则需进行n(n-1）/2次比较和记录移动。因此冒泡排序总的时间复杂度为O(n*n)。

3、基本冒泡排序实现

void BubbleSort(int arr[],int n)
{
	int temp;
	for(int i = 0;i<n;++i)
		for(int j = n-1;j>i;--j)
			if(arr[j]<arr[j-1])
			{
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j-1];
				arr[j-1] = temp;
			}
}

4、冒泡排序的改进

（1）如果上面代码中，里面一层循环在某次扫描中没有执行交换，则说明此时数组已经全部有序列，无需再扫描了。因此，增加一个标记，每次发生交换，就标记，如果某次循环完没有标记，则说明已经完成排序。代码如下：

void BubbleSort(int arr[],int n)
{
	int temp;
	bool flag = true;
	for(int i = 0;i<n && flag;++i)
	{
		flag = false;
		for(int j = n-1;j>i;--j)
		{
			if(arr[j]<arr[j-1])
			{
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j-1];
				arr[j-1] = temp;
				flag = true;
			}
		}
	}
}

（2）记录未排序最后位置

       每次循环记录最后一次发生交换的元素位置，这说明该元素之后的所有元素已经有序，下一次循环不用比较这些元素。代码如下：

void BubbleSort(int arr[],int n) //改进2，记录未排序最后位置
{
	int temp,cur,last = n-1;
	while(last>0)
	{
		for(int j = cur = 0;j<last;++j)
		{
			if(arr[j]>arr[j+1])
			{
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j+1];
				arr[j+1] = temp;
				cur = j;
			}
		}
		last = cur;
	}
}

（3）双向扫描

       在前一个方法上继续改进，每次循环不仅从前向后扫描记录最后一次发生交换的元素位置pos1，而且从后向前扫描记录最前面发生交换的元素位置pos2，当pos2>=pos1时证明整个数组已经排好序了。代码如下：

void BubbleSort(int arr[],int n) //改进3，双向扫描
{
	int tmp,pos1 = n-1,pos2 = 0,index = 0;
	while(pos1>pos2)
	{
		for(int i = pos2;i<pos1;++i)
			if(arr[i]>arr[i+1])
			{
				tmp = arr[i];
				arr[i] = arr[i+1];
				arr[i+1] = tmp;
				index = i;
			}
		pos1 = index;
		for(int i = pos1;i>pos2;--i)
			if(arr[i]<arr[i-1])
			{
				tmp = arr[i];
				arr[i] = arr[i-1];
				arr[i-1] = tmp;
				index = i;
			}
		pos2 = index;
	}
}

5、总结

       在数据量比较小的时候，上面几种算法基本没有任何区别。当数据量比较大的时候，双向扫描冒泡排序会有更好的效率。但是效率并没有根本的提升。因此冒泡排序确实不是我们排序的首选。在数据量比较大的时候，快速排序等会有非常明显的优势。但是在数据量很小的时候，各种排序算法的效率差别并不是很大。那么冒泡排序也会有自己的用武之地。因此，最重要的是熟悉各种算法的性能表现并且根据数据的数量，以及当前运行的环境，开发的进度选择最合适的算法。

参考资料：

改进的冒泡排序算法
冒泡排序小结(改进的双向冒泡排序)C++实现

冒泡排序法(BubbleSort)的改进以及效率比较

冒泡排序和改进的冒泡排序