论文阅读笔记001：Some Practical Guidance for The Implementation of Propensity Score Matching

倾向得分匹配（PSM）算法论文解读

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已于 2023-10-07 20:13:35 修改 · 677 阅读

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#论文阅读 #笔记 #算法

于 2023-09-26 20:10:21 首次发布

本文是对论文《Some Practical Guidance for The Implementation of Propensity Score Matching》的解读。介绍了PSM的5个步骤及各步骤决策，探讨了估计倾向性得分、选择匹配算法等问题，还分析了选择偏差、无偏假设和正值假设，阐述了PSM具体实施步骤及评估方法。

一、写在前面

本文来自对论文"Some Practical Guidance for The Implementation of Propensity Score Matching"的解读，需要读者了解因果推断的基本概念，如果需要快速了解相关概念，可以查阅我的因果推断专栏。

对于入门小白，重点推荐因果推断学习框架这篇文章，帮助你在开始学习前对这门学科有一个整体的把握。

论文的笔记方式采用了Ruth博士分享的方法，分为：

论文总结、评价和应用（需要自己思考和总结）；
文章的主要问题（论文中可以找到，但要求自己归纳）；
结论；
文章脉络（全文结构和关键点梳理）。

二、论文总结、评价和应用。

【总结】
PSM的5个步骤，以及每个步骤里涉及到的决策都有提及；总的来说非常全面。

【评价】
评估ATE估计的质量这一块儿涉及的内容不够深。

【应用】
工作：动调的处置效应挖掘。

三、论文讨论的主要问题

如何估计倾向性得分？
选择什么样的匹配算法？如何确定the region of common support（正值假设成立的区间）？
匹配的质量如何估计？处置效应和标准差怎么计算？
如果存在选择偏差怎么办？什么时候估计效应？
怎么做灵敏度分析？

四、结论

在这里插入图片描述

五、文章脉络

Abstract

提出了本文将要讨论的5个问题，上面👆第三部分已经提到了。

Section 1: Introduction

论述了目前匹配方法的广泛应用，综述了一些paper的研究方向。
介绍了选择偏差

因为我们想知道处置和不处置的差别，但是同一个个体不可能既被处置，又不被处置；
此时，如果我们以处置和不处置的群体的平均表现之差作为效应的估计，就可能出现选择偏差。
原因是两个群体可能不具备可比性。
【举个例子】：
高技能个体有更大的概率进入到一个培训项目，从而找到一份工作，获得更高的收入。（除了培训与否这个处置变量外，参加和不参加培训的人之间本身存在差异。）

提到选择偏差其实是想说，匹配方法有可能解决这一问题。
其核心思想是：在实验组和对照组中，找到各方面都比较相似的个体，从而使其具备可比性。隐含的假设是：条件独立假设，不了解的可以查看我的文章因果推断的三个基本假设快速学习，简单来说就是不存在未被观测到的混杂变量。文章后面的内容也都假定「条件独立假设」是成立的。

从“维度灾难”(curse of dimensionality)引入得分估计；

在出现高维特征的情况下，对所有的协变量进行匹配就会出现维度灾难。因此有人提出了「平衡得分」的方法，倾向性得分（给定一系列特征，被处置的概率）就是平衡得分的一种。

Propensity Score + Matching = PSM，PSM的流程是：
在这里插入图片描述
4. 给出了本文的结构：

Section 2：基础背景知识介绍：
– 基本的评估框架；
– 一些我们感兴趣的处置效应
– PSM怎么解决评估问题，以及隐藏的重要假设。
Section 3：PSM的具体实施步骤：
– 3.1 倾向性得分的估计（变量的选择、模型的选择）；
– 3.2 比较不同匹配算法的优缺点；
– 3.3 如何检验实验组和对照组的overlap，以及如何实现 common support requirement?
– 3.4 怎么评估匹配的质量？
– 3.5 基于选择的抽样的问题。
– 3.6 when to measure programme effects。
– 3.7 评估处置效应的标准误差；
– 3.8 PSM怎么和其他的评估方法结合？
– 3.9 灵敏度分析。
– 3.10 programme heterogeneity, 动态选择问题, 合适的对照组的选择、实施匹配的可用软件回顾。
Section 4：所有步骤的回顾和结论。

Section 2: Evaluation Framework and Matching Basics

Roy-Rubin Model

估计因果效应的标准框架是Roy-Rubin的潜在因果模型（我的文章因果推断学习框架有提到）。因为对于个体来说，只有一种结果可以被观测到（另一种未被观测到的结果称之为反事实结果），所以个体处置效应是不可能得到的，因此研究主要关注平均处置效应。

Parameter of Interest and Selection Bias

这部分内容给出了ATE和ATT的计算公式，想要快速区分因果推断中的各种效应（ITE、ATE、LATE、CATE…），可以查阅因果推断中的各种处置效应这篇文章。这里就不再赘述啦！

比较有意思的是这里给出了选择偏差的计算公式，我们快速推一下：

个体处置效应的计算公式：
$\tau_i = Y_i(1) -Y_i(0) \tag{0}$

平均处置效应(针对总体而言)的计算公式是：
$\tau_{ATE} = E(\tau) = E[Y(1) -Y(0)] \tag{1}$
但是我们经常很难观测到ATE，举个例子：某个项目是针对低收入群体的，这里我们并不关心该项目对百万富翁的影响，所以其实最重要的评价参数其实是干预组的处置效应，比如这个例子里的干预组就是低收入群体，它的数学表达是：