第十二周

最新推荐文章于 2024-11-24 19:12:31 发布

原创最新推荐文章于 2024-11-24 19:12:31 发布 · 218 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种通过递归方法生成所有结构上唯一的二叉搜索树的方法，这些树存储从1到n的值。以n=3为例，展示了如何构造五种不同的二叉搜索树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

95. Unique Binary Search Trees II

Description Hints Submissions Solutions

Total Accepted: 79511
Total Submissions: 256280
Difficulty: Medium
Contributor: LeetCode

Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

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思路：

采用递归的方法构造二叉树，对从1到n的每个数，利用i将它们分成三个部分，即1到i-1、i和i+1到n，其中i为二叉树的根节点，1到i-1为二叉树的左边部分，i+1到n为右边部分。所以递归的函数使用两个参数，分别表示开始的数和结束的数，如果前者大于后者，则在容器中添加一个空指针；而等于的时候就添加值为参数的节点；否则则递归调用该函数。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector
    
      generateTrees(int n) {
        vector
     
       t;
        if(n == 0) return t;
        return T(1, n);
    }
    
    vector
      
        T(int f, int n){
        vector
       
         result; 
        
        if(f > n){
            result.push_back(NULL);
        }
        if(f == n){
            TreeNode* node = new TreeNode(f);
            result.push_back(node);
        }
          
        if(f < n){  
            for(int i = f; i <= n; i ++){
                vector
        
          l = T(f, i - 1);
                vector
         
           r = T(i + 1, n); for(int j = 0; j < l.size(); j ++){ for(int k = 0; k < r.size(); k ++){ TreeNode* root = new TreeNode(i); root->left = l[j]; root->right = r[k]; result.push_back(root); } } } } return result; } };