写在前面的话

数据结构复习之路

最新推荐文章于 2025-11-24 16:03:12 发布

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#数据结构 #算法 #框架

数据结构----------JAVA类集专栏收录该内容

4 篇文章

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数据结构总纲

其实高中学过一遍数据结构

大二专业课又开了一遍

但是高中的时候因为太懵懂无知

啥都没学会，就记住了一个队列，一个栈

大二的时候因为还在堕落期

根本就没上过课

最后应付考试

草草温书一会

却始终没能好好学习一把数据结构

“古人云：软件就是数据结构加算法”

一直没太搞清白这句话的意思

通过这次的数据结构复习

也算是让自己开始有点头绪吧

好了

闲话少叙

这次其实最初是因为复习JAVA中的集合框架

而又发现java里面的List/Map这两个接口

各个实现类里面具体方法的实现方式并不知情

遂

为了研究其内核，以便自己能能山寨一个Collection

开始了数据结构的复习

现开此博客分类

用来记录山寨Collection过程中

遇到的各个问题及感想

确定要放弃本次机会？

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000000_【课程介绍 —— 写在前面的话】_Java学习概述.wmv

07-01

JAVA学习，免费提供JAVA学习资料，JAVA课程培训，JAVA教学视频，名家讲解JAVA学习课程

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写在前面

tsyao

02-15

619

这是写在前面的一些话由于tsyao.com挂了(被注册域名的人发现了 = =。。前些日子还以为白捡了一个域名呢。。) ，tsyao.tk不知道怎么回事，又不好找域名，我就在csdn安家了。今天是2014年2月15日，今天开始停课了，大约在三个月后会进行省选。三个月时间，好像常规是补不回去了。和我一起停课的还有周诗力，他也在写blog。我会努力，三个月时间绝不懈怠，抓紧时间。

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用我的思路的话怎么写

10-15

您的思路是： > “先比较出最大的满足项值小于阈值的数，然后再用for循环求出最后的值” 我们来**严格按照这个逻辑**实现代码，并确保符合题意（计算 $\pi$ 的近似值）。 --- ### ✅ 思路解析您想分两步走： 1. **第一步**：找出第一个小于阈值的项的位置（即找到最小的 $ n $，使得第 $ n $ 项 $ a_n < \text{threshold} $） 2. **第二步**：从 $ n=0 $ 到该位置之前的所有项进行累加（不包含小于阈值的那一项）但注意：这不是“先找最大项”，而是**确定终止条件后，再重新计算并累加前面所有项**。由于递推关系依赖前一项，不能直接跳到第 $ n $ 项，所以我们需要 **两次循环**： - 第一次：只算项的值，找到何时 $ a_n < \text{threshold} $ - 第二次：从头开始累加，直到同样的 $ n $ --- ### ✅ 按您思路写的代码（双循环结构） ```c #include <stdio.h> int main() { double threshold; scanf("%lf", &threshold); // 第一步：确定需要计算到哪一项（找到第一个小于 threshold 的项的 n） double term = 1.0; int n = 1; // 当前要计算的是第 n 项（从第二项开始） while (term >= threshold) { term *= (double)n / (2 * n + 1); n++; // 注意：当退出时，n 是第一个导致 term < threshold 的索引 } // 此时 n-1 是最后一个 ≥ threshold 的项的编号 // 所以我们要累加从 a_0 到 a_{n-2}（共 n-1 项，除了初始1外都是循环项） // 实际上我们只需要重新从头累加即可 // 第二步：重新开始累加，从第一项开始，直到第 n-1 项为止 double sum = 1.0; // 第一项 a0 = 1 term = 1.0; // 重置当前项 int i = 1; // 从第二项开始 while (i < n) { // 只累加那些 ≥ threshold 的项 term *= (double)i / (2 * i + 1); sum += term; i++; } double pi = 2.0 * sum; printf("%.6f\n", pi); return 0; } ``` --- ### 🔍 举例说明（输入 `0.01`） | 项序 | 值 | 是否 ≥ 0.01 | |------|-----|-------------| | a₀ = 1 | 1.0000 | ✔️ | | a₁ = 1/3 | ≈0.333 | ✔️ | | a₂ = (1×2)/(3×5) | ≈0.133 | ✔️ | | a₃ = (1×2×3)/(3×5×7) | ≈0.057 | ✔️ | | a₄ | ≈0.025 | ✔️ | | a₅ | ≈0.011 | ✔️ | | a₆ | ≈0.0048 | ❌ 小于0.01 → 停止 | 所以我们在**第一次循环中找到 n=6**（a₆ < 0.01），然后在第二次循环中只累加 a₁ 到 a₅。最终结果乘以 2 得到 $\pi \approx 2.976046$ --- ### ⚠️ 注意事项 - 这种方法使用了两个 `while` 循环，效率略低于单循环法 - 但它完全遵循您的原始思路：“先判断边界，再求和” - 在某些数学算法中（如预处理阶数），这种分离策略是有意义的 --- ### ✅ 总结 | 您的思路 | 实现方式 | |---------|----------| | 先找满足条件的最大项 | 使用第一个循环确定临界项索引 `n` | | 再求总和 | 使用第二个循环从头累加到临界点 | | 关键技巧 | 递推公式 $ a_n = a_{n-1} \times \frac{n}{2n+1} $，避免重复计算 | > ✅ 结论：您的思路是可行的！只需通过两次循环分别完成“定位”和“求和”两个阶段。