Java面试系列文:算法、数据结构、基础设计模式

大厂面试高频基础面试题。建议复制到自己的笔记当中,跳槽前必备!

要求

能够用自己语言描述二分查找算法
能够手写二分查找代码
能够解答一些变化后的考法
1.算法描述
前提:有已排序数组 A(假设已经做好)
定义左边界 L、右边界 R,确定搜索范围,循环执行二分查找(3、4两步)
获取中间索引 M = Floor((L+R) /2)
中间索引的值 A[M] 与待搜索的值 T 进行比较
① A[M] == T 表示找到,返回中间索引

② A[M] > T,中间值右侧的其它元素都大于 T,无需比较,中间索引左边去找,M - 1 设置为右边界,重新查找

③ A[M] < T,中间值左侧的其它元素都小于 T,无需比较,中间索引右边去找, M + 1 设置为左边界,重新查找

当 L > R 时,表示没有找到,应结束循环
更形象的描述请参考:binary_search.html
算法实现
public static int binarySearch(int[] a, int t) {
int l = 0, r = a.length - 1, m;
while (l <= r) {
m = (l + r) / 2;
if (a[m] == t) {
return m;
} else if (a[m] > t) {
r = m - 1;
} else {
l = m + 1;
}
}
return -1;
}
测试代码
public static void main(String[] args) {
int[] array = {1, 5, 8, 11, 19, 22, 31, 35, 40, 45, 48, 49, 50};
int target = 47;
int idx = binarySearch(array, target);
System.out.println(idx);
}
解决整数溢出问题
当 l 和 r 都较大时,l + r 有可能超过整数范围,造成运算错误,解决方法有两种:

int m = l + (r - l) / 2;
还有一种是:

int m = (l + r) >>> 1;
其它考法

有一个有序表为 1,5,8,11,19,22,31,35,40,45,48,49,50 当二分查找值为 48 的结点时,查找成功需要比较的次数
使用二分法在序列 1,4,6,7,15,33,39,50,64,78,75,81,89,96 中查找元素 81 时,需要经过( )次比较
在拥有128个元素的数组中二分查找一个数,需要比较的次数最多不超过多少次
对于前两个题目,记得一个简要判断口诀:奇数二分取中间,偶数二分取中间靠左。对于后一道题目,需要知道公式:

n = l o g 2 N = l o g 10 N / l o g 10 2 n = log2N = log{10}N/log_{10}2 n=log2N=log10N/log102

其中 n 为查找次数,N 为元素个数

  1. 冒泡排序
    要求

能够用自己语言描述冒泡排序算法
能够手写冒泡排序代码
了解一些冒泡排序的优化手段
算法描述

依次比较数组中相邻两个元素大小,若 a[j] > a[j+1],则交换两个元素,两两都比较一遍称为一轮冒泡,结果是让最大的元素排至最后
重复以上步骤,直到整个数组有序
更形象的描述请参考:bubble_sort.html
算法实现

public static void bubble(int[] a) {
for (int j = 0; j < a.length - 1; j++) {
// 一轮冒泡
boolean swapped = false; // 是否发生了交换
for (int i = 0; i < a.length - 1 - j; i++) {
System.out.println(“比较次数” + i);
if (a[i] > a[i + 1]) {
Utils.swap(a, i, i + 1);
swapped = true;
}
}
System.out.println(“第” + j + “轮冒泡”
+ Arrays.toString(a));
if (!swapped) {
break;
}
}
}
优化点1:每经过一轮冒泡,内层循环就可以减少一次
优化点2:如果某一轮冒泡没有发生交换,则表示所有数据有序,可以结束外层循环
进一步优化

public static void bubble_v2(int[] a) {
int n = a.length - 1;
while (true) {
int last = 0; // 表示最后一次交换索引位置
for (int i = 0; i < n; i++) {
System.out.println(“比较次数” + i);
if (a[i] > a[i + 1]) {
Utils.swap(a, i, i + 1);
last = i;
}
}
n = last;
System.out.println(“第轮冒泡”
+ Arrays.toString(a));
if (n == 0) {
break;
}
}
}
每轮冒泡时,最后一次交换索引可以作为下一轮冒泡的比较次数,如果这个值为零,表示整个数组有序,直接退出外层循环即可
3. 选择排序
要求

能够用自己语言描述选择排序算法
能够比较选择排序与冒泡排序
理解非稳定排序与稳定排序
算法描述

将数组分为两个子集,排序的和未排序的,每一轮从未排序的子集中选出最小的元素,放入排序子集
重复以上步骤,直到整个数组有序
更形象的描述请参考:selection_sort.html
算法实现

public static void selection(int[] a) {
for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
// i 代表每轮选择最小元素要交换到的目标索引
int s = i; // 代表最小元素的索引
for (int j = s + 1; j < a.length; j++) {
if (a[s] > a[j]) { // j 元素比 s 元素还要小, 更新 s
s = j;
}
}
if (s != i) {
swap(a, s, i);
}
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
优化点:为减少交换次数,每一轮可以先找最小的索引,在每轮最后再交换元素
与冒泡排序比较

二者平均时间复杂度都是 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)

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