具体数学-求和

最新推荐文章于 2023-06-05 15:42:26 发布

Ivanzn

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1.求和的三个定律"

2.Iverson约定形式

3.摄动法合并不相交和式

4.摄动法分离一个单独项

5.多重和式的分配律

6.多重和式的次序交换（一）

适用于J,K相互独立

7.多重和式的次序交换（二）

且必须满足：

$[{j\in J}][k\in K(j)]=[k\in {K}'][j\in {J}'(k)]$

8.一个有用的变形

$\sum_{j=1}^{n}\sum_{k=j}^{n}a_{j,k} = \sum_{1\leq j\leq k\leq n}a_{j,k}=\sum_{k=1}^{n}\sum_{j=1}^{k}a_{j,k}$

9. （8）的其他变形

$\large \sum_{i=0}^{N}\sum_{j=0}^{i}a_{i,j}=\sum_{j=0}^{N}\sum_{i=j}^{N}a_{i,j}$

$\large \sum_{j=0}^{N}\sum_{i=j}^{N}a_{i,i-j}=\sum_{j=0}^{N}\sum_{i=0}^{N-j}a_{i+j,i}$

$\large \sum_{j=0}^{N}\sum_{i=0}^{N-j}a_{i+j,i}=\sum_{j=0}^{N}\sum_{i=0}^{j}b_{N-j-i}*c_j$

$\large \sum_{j=0}^{N}\sum_{i=0}^{j}b_{N-j-i}*c_j=\sum_{j=0}^{N}\sum_{i=0}^{j}b_{j-i}*c_j$

来源：https://blog.youkuaiyun.com/u013534123/article/details/78150660

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