Euler56_数字一后面跟着一百个零-优快云博客

探讨了一道数学编程题，目标是找到由两个小于100的数相乘得到的所有自然数中，其各位数字和的最大值。通过自定义大数乘法算法实现，避免了标准数据类型溢出的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

一古戈尔（10100）是一个巨大的数字：一后面跟着一百个零。100100则更是无法想像地巨大：一后面跟着两百个零。然而，尽管这两个数如此巨大，各位数字和却都只有1。

若a, b < 100，所有能表示为ab的自然数中，最大的各位数字和是多少？

思路：

一道考验基操的题——大数乘法。打一遍当热热手～

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <stack>
#define ll long long
using namespace std;

void mul (int *num, int val) {
    for (int i = 1; i <= num[0]; i++) {
        num[i] *= val;
    }
    for (int i = 1; i <= num[0]; i++) {
        if (num[i] >= 10) {
            num[i + 1] += num[i] / 10;
            num[i] %= 10;
        }
    }
    while(num[num[0] + 1]) {
        num[0] ++;
        num[num[0] + 1] = num[num[0]] / 10;
        num[num[0]] %= 10;
    }
}

int main () {
    int mx = 0;
    for (int i = 1; i <= 100; i++) {
        int num[205] = {1, 1};
        for (int j = 1; j <= 100; j++) {
            int k = 0;
            mul(num, i);
            for (int p = 1; p <= num[0]; p++) {
                k += num[p];
            }
            if (k > mx) {
                mx = k;
            }
        }
    }
    printf("%d\n", mx);
    return 0;
}

转载请注明出处！！！

如果有写的不对或者不全面的地方可通过主页的联系方式进行指正，谢谢